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一、简答题

1． 什么是公地的悲剧?

【答案】（1）公地的悲剧于1968年由英国哈丁教授在《公地的悲剧》一文中首先提出。他说，作为理性人，每个牧羊者都希望自己的收益最大化。在公共草地上，每增加一只羊会有两种结果:一是获得增加一只羊的收入; 二是加重草地的负担，并有可能使草地过度放牧。经过思考，牧羊者决定不顾草地的承受能力而增加羊群数量。于是他便会因羊只的增加而收益增多。看到有利可图，许多牧羊者也纷纷加入这一行列。由于羊群的进入不受限制，所以牧场被过度使用，草地状况迅速恶化，悲剧就这样发生了。公地作为一项资源或财产有许多拥有者，他们中的每一个都有使用权，但没有权利阻止其他人使用，从而造成资源过度使用和枯竭。过度砍伐的森林、过度捕捞的渔业资源及污染严重的河流和空气，都是“公地的悲剧”的典型例子。

（2）公地的悲剧的成因在十缺乏约束的条件，当存在过度放牧问题时，每个牧羊人虽然明知公地会退化，但个人博弈的最优策略仍然只能是增加牲畜数量，久而久之，牧场可能彻底退化或废弃。这就是“公地的悲剧”。“公地的悲剧”的发生，人性的自私只是一个必要的条件，而公地缺乏严格而有效的监管是另一个必要条件。所以，“公地的悲剧”并非绝对地不可避免。

（3）公共资源的有效利用条件是边际成本等于从中得到的边际社会收益。当边际社会收益等于边际社会成本时，公共资源就得到有效利用。要实现公共资源的有效利用，可以采用以下三种主要方法:产权、配额和个人可转让配额。

2． 什么是纳什均衡? 纳什均衡一定是最优的吗?

【答案】（1）所谓纳什均衡，指的是参与人的这样一种策略组合，在该策略组合上，任何参与人单独改变策略都不会得到好处。即如果在一个策略组合中，当所有其他人都不改变策略时，没有人会改变自己的策略，则该策略组合就是一个纳什均衡。

（2）纳什均衡不一定是最优的。纳什均衡可能是最优的，也可能不是最优的。例如，在存在多个纳什均衡的情祝下，其中有一些纳什均衡就不是最优的; 即使在纳什均衡是唯一时，它也可能不是最优的一一因为与他相对应的支付组合可能会小于与其他策略组合相对应的支付组合。

3． 请简要说明伯特兰模型中价格博弈均衡的纳什均衡解，并说明什么是伯特兰悖论?

【答案】设市场上只有两家厂商，所生产的产品完全相同（即成本函数完全一样:生产的边际成本=单位成本=c，固定成本为零）。市场需求为，从而企业1的利润函数为:

即企业1的定价若高于企业2，则企业1会失去整个市场; 若企业1的定价低于企业2，会得到整个市场; 定价相同时，两者平分市场（

家企业总有动力去降价，直到其次，在时，每家企业获得

，而另一家企业

时，去增加利润，因为若所以，

当另一家企业选择

出现，i=1, 2否则利润为负，都不会生产）。 就会有亏损。 的利润，即零利润。它们不可能通过改变价格i 会失去整个市场; 若时，，则企业会亏损。实质上己使各家企业的利润最大化了。同理，不可能首先，若两家企业进行价格竞争，因为定价低会拥有整个市场而定价高会丧失整个市场，所以每为止。若的情况。由以上证明过程可知，选择价格的策略是一个纳什均衡。

根据伯特兰均衡可知，只要市场上有两个或两个以上生产同样产品的企业，均衡价格等于边际成本，则没有一个企业可以通过控制市场价格来获取垄断利润。但事实是，市场上企业间的价格竞争并没有使均衡价格降到边际成本的水平上，而是高于边际成本，企业仍获得超额利润，这就是伯特兰悖论。

4． 假定某厂商的生产技术给定，在该生产技术下可以采用四种生产方法来生产2000单位产量，如表所示。

表

（1）请剔除表中无效率的生产方法。

（2）“生产方法B 是最有效率的。因为它所使用的资源总量最少，只有660单位。”你认为这种说法正确吗? 为什么?

（3）在（1）中剔除了无效率的生产力一法后，你能在余下的生产力一法中找出有效率的生产方法吗? 并说明理由。

【答案】（1）在表中的四种生产方法中，方法C 显然是无效率的，应该首先被剔除。其理由是，将方法C 分别与方法A 、B 、D 相比较，方法C 使用的劳动量都是最多的，方法C 使用的资本量人于方法A 、B 但等于方法D ，所以，方法C 肯定是无效率的。

（2）此说法不正确。因为劳动和资本是两种不同的生产要素，不同的生产要素的数量是不可以加总求和的。因此“资源总量为660单位”是一种错误的计算结果。

（3）在（1）中剔除了无效率的生产方法C 后，在余下的三种生产方法A , B , D 中，根据表中现有的数据，无法找出有效率的生产方法。

原因在于:①将这三种生产方法按D 、A 、B 排列，会发现劳动使用量是不断增加的，而资本使用量是不断减少的，这说明两种要素之间存在替代关系。在这种情况下，不可能直接判断哪一种生产方法是有效率的;

②从生产技术的角度讲，在产量给定的条件下，有效率的生产方法应该是生产成本最小的生产方法，也就是说，该生产方法能够实现给定产量下的最小成本。这就不仅需要知道两种要素的使用

，而且还需要知道两种要素的价格，并据此计算出每一种生产方法的成本，即量（如表中的数据）

根据来计算余下三种生产方法的成本，其中成本最低的生产方法将是有效率的生产方法。

5． 证明:若消费者的全部收入只购买两种商品，那么这两种商品不可能都是劣等品。

【答案】劣等品是指随着消费者收入的增加，其需求量减少的商品。如果假设x i （p , m ）是第i 种商品的马歇尔需求函数，那么商品i 是劣等品就意味着

者，如下的预算约束恒成立:

①式两边关于收入m 求导，得到:

对于消费两种商品的消费者，等式②恒成立。

假设商品1和2都是劣等品，那么就有, i=1或2，从而②式左边恒小于零，等式②。对于消费两种商品的消费不成立，这就产生矛盾。所以，如果一个消费者只消费两种商品，那么它们不可能都是劣等品。

6． 什么是福利经济学第一定理?

【答案】（l ）福利经济学第一定理是指所有市场均衡都是帕累托有效的。也就是说，如果所有的个人和企业都是以自我利益为中心的价格接受者，则竞争性均衡具有帕累托最优效率。 （2）福利经济学第一定理隐含了以下三层意思:

①竞争均衡的结果是帕累托有效的，但它与分配无关，利润最大化只保证效率，不保证公平; ②竞争均衡是帕累托有效均衡，只有在竞争均衡实际存在时才有效，因此排除了较大的规模收益递增的区域;

③假定任何一家厂商的选择并不影响它们的生产可能性边界，也就是不存在生产的外部效应和消费的外部效应。