2017年哈尔滨商业大学数字信号处理考研复试核心题库
● 摘要
一、综合题（计算、解答、证明）
1．
有限长序列
的波形由图1给出，
试画出有限长序列
和
的波形，
其中
图1
【答案】
利用圆周卷积求得
和
的波形如下：
图 2
2． 试用冲激响应不变法与双线性变换法将以下模拟系统函数变换为数字系统函数
：
其 中抽样周期
【答案】模拟系统函数变换为：
脉冲响应不变法：
3． 已知某一序列为（1）试画图举例说明序列（2）试求序列【答案】（1）序列
与
它的傅里叶变换表示为
与
的关系；
的傅里叶变换，并说明
的关系图如图所示
与
的关系。
图
离散尺度变换只是去掉一些离散值。 （2）已知
设
根据离散傅里叶变换的尺度变换性质得：
其中
又可写为：
由上最终可得：
4． 假设滤波器的单位脉冲响应为
求出滤波器的系统函数，并画出它的直接型结构。 【答案】滤波器的系统函数为
系统的直接型结构如图所示。
图
5． 设一个系统的差分方程为
（a ）求系统的频率响应
（c ）求系统对具有下列傅里叶变换输入的响应。
（b ）求系统对下列输入的响应。
【答案】（a ）由差分方程两端求傅里叶变换，得
因此系统的频率响应为
（b ）（1）因所以
对上式求逆变换得
（2）因. 所以