2018年厦门大学教育研究院641心理学专业基础综合之现代心理与教育统计学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、概念题
1． 抽样分布
【答案】抽样分布又称取样分布指某种统计量的概率分布，它是根据样本的所有可能的样本观察值计算出来的某个统计量的观察值的分布。抽样分布指样本统计量的分布，它是统计推论的重要依据。在科学研宄中，一般是通过一个样本进行分析，只有知道了样本统计量的分布规律，才能依据样本对总体进行推论，也才能确定推论正确或错误的概率是多少。常用的样本分布有平均数及方差的分布。
2． 相关系数
【答案】相关系数是两列变量间相关程度的指标。相关系数的取值在-1到+1之间，常用小数表示，其正负号表示方向。如果相关系数为正，则表示正相关，两列变量的变化方向相同。如果相关系数为负值，则表示负相关，两列变量的变化方向相反。相关系数取值的大小表示相关的强弱程度。如果相关系数的绝对值在1.00与0之间，则表示不同程度的相关。绝对值接近1.00端，一般为相关程度密切，接近0值端一般为关系不够密切。0相关表示两列变量无任何相关性。
3． 四分差
【答案】四分差又称四分位差，是差异量数的一种。计算公式:
位数，第三个四分第一个四分位数。在次数分配上第一个四分位数与第三个四分位数之间包含着全体项数的一半。次数分配越集中，离中趋势越小，则这二者的距离也越小。根据这两个四分位数的关系，观测次数分配的离散程度也可以得到相当高的准确性。因此，四分差可以说明某系列数据中间部分的离散程度，并可避免两极端值的影响。四分差通常与中数联系起来共同应用，不适合进一步代数运算，反应不够灵敏。
4． 检验的显著性水平
【答案】检验的显著性水平指在假设检验中，虚无假设正确时而拒绝虚无假设所犯错误的概率。在假设检验中有可能会犯错误，如果虚无假设正确却把它当成错误的加以拒绝，犯这类错误的概率用a 表示，a 就是假设检验中的显著性水平。通常选择α=0.05作为检验的显著性水平。也就是说每当实验结果发生的概率小于或等于0.05的时候，就拒绝虚无假设。
二、简答题
5． 怎样理解总体、样本与个体？
【答案】（1）需要研究的同质对象的全体，称为总体。总体既可以是无限的也可以是有限的。
（2）每一个具体研究对象，称为一个个体。
（3）从总体中抽出的用以推测总体的部分对象的集合称为样本。
样本中包含的个体数，称为样本的容量n 。一般把容量
的样本称为小样本。
6． 面对同一批数据，非参数方法和参数方法都适用，请问你会选择哪种方法？为什么？
【答案】如果同一批数据，非参数方法和参数方法都适用，则会选择参数检验方法。这是因为:
（1）非参数统计检验的模型对抽出研究样本的总体的参数不规定条件。大多数非参数检验都包含一定的假设，其观测是独立的，所研究的变量具有基础的连续性。不过这些假设比起参数检验的假设来说要少得多。而且，非参数检验并不要求如参数检验所要求的那么高的测量，大多数非参数检验是用于顺序量表的数据，也有一些用于名称量表的数据。
（2）如果参数统计模型的所有假设在数据中事实上都能满足，而且测量达到了所要求的水平，那么用非参数统计检验就浪费了数据。浪费的程度用非参数检验的功效功率来表示比如，若一种非参数统计检验的功效效率为90%，这就意味着，当参数检验的所有条件都满足时，其样本容量比非参数方法小10%的适当的参数检验就正好与该非参数分析一样有效。
（3）还没有一种非参数统计方法能用来检验方差分析模型中的交互作用。
对于符合参数检验的资料，非参数检验的检验效能很低。所以某些资料既可以用参数方法也可以用非参数方法时，应使用参数方法。
7． 简述非参数检验的意义和常用方法。
【答案】（1）非参数检验是针对那些总体分布不能用有限个实参数来刻画，而只能对其作一些诸如分布连续、有密度、具有某阶矩等一般性假定的统计问题。
非参数检验的意义在于非参数统计问题中对总体分布的假定要求的条件很宽，因而使得针对这种问题而构造的非参数统计方法，不致于因为对总体分布的假定不当而导致重大错误，所以它往往有较好的稳健性。但正是因为非参数统计方法需要照顾范围很广的分布，在某些情况下会导致其效率的降低。不过，近代理论证明:当一些重要的非参数统计方法，当与相应的参数方法比较时，即使在最有利于后者的情况下，其效率上的损失也很小。
（2）非参数检验的常用方法有:
用来检验样本随机性的非参数检验:单样本游程检验；
与参数检验中独立样本的t 检验相对应的秩和检验法；
与参数检验中两独立样本平均数之差的t 检验相对应的中数检验法；
与参数检验中配对样本差异显著性t 检验相对应的符号检验法以及符号等级检验法；
的样本称为大样本；而
与参数方法中的完全随机方差分析相对应的克-瓦氏单方向方差分析；
与参数方法中的随机区组方差分析相对应的弗里德曼双向等级方差分析。
8． 独立样本和相关样本之间的差别是什么？
【答案】相关样本是指两个样本的数据之间存在一一对应的关系。而独立样本是指两个样本数据相互独立，不存在一一对应关系。
在显著性检验中，相关样本的t 检验一般不需要事先进行方差齐性检验。因为相关样本是成对数据，即两组数据存在对应关系，这样可以求出对应数据的差，使对两组数据均值差的显著性检验转化为对d 的显著性检验。而独立样本的数据不是成对的，即使两组数据的样本数相同，两组数据也不存在一一对应关系，因而不可能有对应值的差d ，只能以两个样本方差共同对总体方差进行估计（即求联合方差），必须以两组数据的方差相等为前提。
统计分析中，在考虑是参数还是非参数检验后，需要考虑是独立样本还是相关样本。这样涉及选择不同的检验方法。
三、计算题
9． 自一副洗好的纸牌中每次抽取一张。抽取下列纸牌的概率是什么？
（1）一张K?
（2）—张梅花？
（3）—张红桃？
（4）一张黑心？
（5）—张不是J 、Q 、K 牌的黑桃？
【答案】根据题意，满足古典概率。
（1）一副纸牌共有54张，其中有K 有4张。抽一张K 的概率是4/54=0.074;
（2）梅花有13张。抽一张梅花的概率是13/54=0.241;
（3）红桃有13张。抽一张红桃的概率是13/54=0.241;
（4）黑心有13张。抽一张黑心的概率是13/54=0.241;
（5）不是J 、Q 、K 的黑桃有13—3=10张。抽不是J 、Q 、K 的黑桃的概率是10/54=0.185。
10．从
26，求其的正态总体中，随机抽取n=10的样本为:10、20、17、19、25、24、22、31、26、值，并求大于该值的概率。
得
查表可知df=9时，
【答案】根据公式根据公式用直线内插法求;
时的p 值。