2017年河南工业大学材料力学(同等学力加试)复试实战预测五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 如图1所示一简单托架，其撑杆AB 为圆截面木杆，强度等级为TC15
。若架上受集度为
/m的均布荷载作用，AB 两端为柱形铰，材料的强度许用应力
撑杆所需的直径d 。
，试求
图1
【答案】对梁BC 进行受力分析，如图2所示。
图2
根据平衡方程
解得（l ）假设
，可得稳定因数:
根据临界压力公式:即撑杆的直径
对于材料强度等级为TC15的木杆分别用两种公式计算木杆截面直径。
此时，杆AB 的柔度与假设相矛盾，可知（2）
时，稳定因数;
根据临界压力公式:可得
，则
综上，撑杆所需的直径
2． 用能量法求图所示各梁的约束反力，并作内力图。设梁的弯曲刚度EI 己知。
【答案】（a ）解除B 端的约束，约束力用X 表示，基本系如图（a ）所示; 求各段的弯矩，并求其对X 的偏导数
B 端铰支，可知其挠度为零，由卡氏定理可得:
即
可解得
由平衡条件可求得作内力图如图（a ）所示。
（b ）利用对称性，取一半，不考虑轴力的影响，对称截面上只有约束力偶X ，基本系如图（b ）所示; 写弯矩方程并对X 求偏导数
由于跨度中点C 截面的转角为零，使用卡氏定理即得:
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