2017年青岛大学物理科学学院839材料科学基础[专业硕士]考研导师圈点必考题汇编
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2017年青岛大学物理科学学院839材料科学基础[专业硕士]考研导师圈点必考题汇编（一） . 2 2017年青岛大学物理科学学院839材料科学基础[专业硕士]考研导师圈点必考题汇编（二） 15 2017年青岛大学物理科学学院839材料科学基础[专业硕士]考研导师圈点必考题汇编（三） 29 2017年青岛大学物理科学学院839材料科学基础[专业硕士]考研导师圈点必考题汇编（四） 40 2017年青岛大学物理科学学院839材料科学基础[专业硕士]考研导师圈点必考题汇编（五） 53
一、简答题
1． 假设光子在某个惯性系中的速率为c ，那么，是否存在这样一个惯性系，光子在这个惯性系中的速率不等于c?
【答案】由洛伦兹速度变换公式可知，如果光子在一个惯性系中的速率为c ，那么，对于任一个惯性系，光子在这个惯性系中的速率
因此不存在使光子在其中速率不等于c
的惯性系。
2． 有人说，光的干涉与光的衍射是两种本质完全不同的现象，你同意这种说法吗？为什么？
【答案】不同意。光的干涉与光的衍射之间既有区别又有联系，但从本质上说，干涉和衍射都是波的相干叠加的 结果，只是参与相干叠加的对象有所不同而已。干涉是几束光的叠加，数学 上采用的是有限项求和，而衍射则是 连续的、无限多次波的相干叠加，数学上采用的是积分计算。
3． 为什么用光栅的衍射比用杨氏双缝干涉实验能更准确地测量入射光的波长？
【答案】因为杨氏双缝干涉的条纹间距太小，亮度很暗，不易观测，而光栅衍射的条纹间距 较大、极细、亮度很高。因此用光栅的衍射比用杨氏双缝干涉实验能更准确地测量入射光的波长。
4． 质点的动量和动能是否与惯性系的选择有关? 质点的动量定理和动能定理是否与惯性系的选择有关？
【答案】（1）质点的位移、速度是相对的，其值与惯性系的选取有关，所以与之相关的动量和动能与惯性系的选择有关。
（2）虽在不同的惯性参考系中，动量和动能各有不同的值，但在每个惯性参考系中都存在各自的动量定理和动能定理，这就是说，质点的动量定理和动能定理的形式与惯性系的选择无关。
5． 能否根据薄透镜的形状判断薄透镜的作用（是会聚或发散）？
【答案】因为薄透镜的总光焦度不仅与透镜本身的形状有关，还与透镜两侧的介质密切相关。所以，在判断透镜 是会聚光束还是发散光束时，不能单看透镜的形状，还要看透镜两侧的介质，即要根据薄透镜的总光焦度决定薄 透镜的作用。
6． 同一束光分别在两种不同介质中传播相同的距离，则在两次传播过程中，这束光所经历的光程一样吗？ 这束光在两次传播过程中发生相位变化与其光程有什么关系？如果这光在两种介质中的传播过程经历了相同的时间，则情况又如何？
【答案】（1）按照光程的定义，当同一束光分别在两种不同介质中传播相同的距离时，则在两次传播过程中这束 光所经历的光程是不同的。
（2）这束光在两次传播过程中所发生的相位变化
（3）如果这束光在两种介质中的传播过程经历了相同的时间，则这束光所经历的光程是一样的。
7． 在什么条件下
，
与其光程变化之间的关系都应满足
的关系才成立？
可知，只有当静止能量
时，
的关
【答案】由能量和动量关系式
系才成立。
8． 在讨论理想气体压强、内能及分子平均碰撞频率时，所采用的气体分子模型有何不同？
【答案】讨论理想气体压强时，将气体分子看做自由质点，即略去了分子大小和分子间的相互作用，并假定气体 分子与器壁作完全弹性碰撞；讨论理想气体内能时，由于要考虑气体分子的平动和转动动能，因而不可略去分子的大小和结构，并由此提出单原子分子、双原子分子和多原子分子等模型；讨论分子平均碰撞频率时，则是将气 体分子看做有效直径为d 的刚球。
9． 两个简谐振动的振动频率相同，振动方向也相同，若两个振动的振动相位关系为反相，则合振动的振幅为多少？合振动的初相位为多少？两者为同相关系又如何？
【答案】合振幅为两者振幅之差，初相位取决于两者的初相位；若为同相，合振幅为两者之和。
10．悬浮的气球下面带有吊篮，人开始在吊篮里，且气球和人都保持静止，后来人开始沿着吊绳向上爬，问气球是否运动？
【答案】气球会向下运动。可以将人和气球看成一个整体作为研宄对象，由题目条件可知，其受合外力为零，因此整体的运动状态应该保持不变。因为人向上运动，所以为了保持整体的重心不变，气球会向下运动。
二、计算题
11．—横波沿绳子传播时的波动表式为？
x ，y 的单位为m ，t 的单位为s 。
（1）求此波的振幅、波速、频率和波长；
（2）求绳子上各质点振动的最大速度和最大加速度；
（3）求x=0.2m处的质点在t=ls时的相位，它是原点处质点在哪一时刻的相位？ （4）分别画出t=ls、1.25s 、1.50s 各时刻的波形。 【答案】（1）将题给绳中横波的表达式
比较，可得：
（2）各质点振动的最大速度为：各质点振动的最大加速度：
（3）由题意可知，x=0.2m处质点在t=ls时的相位为：
设t 时刻，坐标原点x=0处质点的振动相位到达此相位，即有：
解得：
|
（4）t=ls时的波动方程为：t=1.25s时的波动方程为：t=1.50s时的波动方程为：
各时刻的波形曲线y —x 如图所示。
。
与标准波动表达式
图
12．一圆筒装有压强为等压下加热到
等容下冷却到
的氧气，其容积为
等压下冷却到
温度为
使氧气依次经历下列过程：
等容下加热到
（1）在P-V 图上画出上述四个过程，并给出每一过程终态的p ，V 值； （2）计算氧气在一个循环中所作的净功； （3）计算此循环的效率。
【答案】（1）记初始状态为i ，第一个等压过程结束后达到的状态为后达到的状态为
第二个等压过程结束后达到的状态为
末态为
为f 。依题意这些氧气可近似为 理想气体。
对第一个等压过程，有气体状态方程
联立，得
由等压过程方程P=常量与理想
第一个等容过程结束
第二个等容过程结束后达到的状态
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