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武汉科技大学

2007年硕士研究生入学考试试题答案 考试科目及代码： 控制原理 428

1． 对题1图所示机械系统，其中x i 、x o 分别为输入和输出位移，求 1)

2)

3) 建立系统的微分方程； 求系统的传递函数X o (s ) /X i (s ) ，并给出传递函数的量纲； 当输入x i (t ) 为单位阶跃位移时，求系统的单位阶跃响应x o (t ) 。 （本题25分）

解：1) i −x o ) =C 2x o K 1(x i −x o ) +C 1(x (9分) o +K 1x o =C 1x i +K 1x i (C 1+C 2) x 题1图 2) X o (s ) =X i (s ) C 1s +K 1 (6分) (C 1+C 2) s +K 1

3) X (s ) =1 i s

X (s ) =o C 1s +K 111C 2 ⋅=−(C 1+C 2) s +K 1s s (C 1+C 2) s +K 1

K 1− x (t ) =1−C 2e C 1+C 2 (10分) o C 1+C 2

2． 通过框图化简，求图示系统的传递函数X 0(s ) / Xi (s ). (本题20分)

1) 框图化简(10分)

2) 求传递函数(10分) G 2+H 1⋅G 3X o (s ) G 1(G 2+H 1) G 31+G 2H 2 ==X i (s ) 1+1213+21⋅G ⋅H 1+G 2H 2+(G 1+H 3)(G 2+H 1) G 3331+G 2H 21+G 2H 2G 1

3． 单位负反馈系统的开环传递函数为 G (s ) =k

1)

K ，求： s +12s +20s 利用牢斯判据确定使系统稳定的K 值范围； 1