2017年郑州轻工业学院自动控制原理复试实战预测五套卷
● 摘要
一、简答题
1． 对于超前、滞后、滞后一超前三类校正装置
（1）分别阐述其控制功能；
（2）对于PI 控制、PID 控制、PD 控制，分别属于上述三类校正装置的哪一类？为什么？ （3）对于高通滤波器、中频滤波器、低通滤波器，分别属于上述三类校正装置的哪一类？为什么？
【答案】（1）超前校正具有相角超前和幅值扩张的特点，即产生正的相角移动和正的幅值斜率。超前校正正是 通过其幅值扩张的作用，达到改善中频段斜率的目的。因此采用超前校正可以增大系统的稳定裕度和频带宽度， 提高了系统动态响应的平稳性和快速性。但是，超前校正对提高系统的稳态精度作用不大，且使抗干扰的能力有 所降低。滞后校正具有幅值压缩和相角滞后的性质，即产生负的相角移动和负的幅值斜率。利用幅值压缩，有可 能提高系统的稳定裕度，但将使系统的频带过小；从另一个角度看，滞后校正通过幅值压缩，可以提高系统的稳 定精度。滞后超前校正装置综合了超前校正装置和滞后校正装置的特点，当系统的动态性能和稳态性能都达不到 要求时，可以考虑使用滞后超前校正装置。
（2）PI 属于滞后校正装置，因为它具有相位滞后作用；PD 属于超前校正装置，因为它可以提高超前相角； PID 属于滞后超前校正装置，因为其在低频段具有滞后效应，在中频段具有超前效应。
2． 试列举几个日常生活中的开环和闭环控制系统的例子，并说明其工作原理。
【答案】（1）开环控制一一半自动、全自动洗衣机的洗衣过程。
工作原理：被控制量为衣服的干净度。洗衣人先观察衣服的脏污程度，根据自己的经验，设定洗涤、漂洗时间，洗衣机按照设定程序完成洗涤漂洗任务。系统输出量（即衣服的干净度）的信息没有通过任何装置反馈到输入端，对系统的控制不起作用，因此为开环控制。
（2）闭环控制一一卫生间蓄水箱的蓄水量控制系统和空调、冰箱的温度控制系统。 工作原理：以卫生间蓄水箱蓄水量控制为例，系统的被控制量（输出量）为蓄水箱水位（反应蓄水量）。水位由浮子测量，并通过杠杆作用于供水阀门（即反馈至输入端），控制供水量，形成闭环控制。当水位达到蓄水量上限高度时，阀门全关（按要求事先设计好杠杆比例），系统处于平衡状态。一旦用水，水位降低，浮子随之下沉，通过杠杆打开供水阀门，下沉越深，阀门开度越大，供水量越大，直到水位升至蓄水量上限高度，阀门全关，系统再次处于平衡状态。
3． 在根轨迹校正法中，当系统的静态性能不足时，通常选择什么形式的串联校正网络？网络参数取值与校正效果之间有什么关系？工程应用时应该注意什么问题？
【答案】（1）校正装置的形式为实轴上，零极点
非常靠近虚轴，且与受控对象的其他零极点相比可以构成一对偶极子。由于增加一对偶极子基本不改变系统的动态性能，但可以增大系统的开环增益，从而达到减小系统静态误差的目的。
（2）零极点之比校正前开环増 益的
的取值越大，系统开环增益增加幅度越大，因为校正后的开环增益是倍。
，即滞后校正装置。零极点均在负
（3）在工程实施时，考虑到系统的稳定性，极点不能太靠近原点。
二、分析计算题
4． 设含饱和特性的非线性系统如图1所示
图1
已知饱和特性描述函数
（1）试确定系统稳定时线性部分增益的临界值（2）试计算
。
时，系统自持振荡的振幅和频率。
【答案】（1）由题知非线性环节的负倒描述函数为
一段，如图2:
可知的轨迹在负实轴上
图2
欲使系统稳定，则线性部分由可求得
轨迹必须不包围线段。
与负实轴相交处的频率为
与负实轴相交处幅值为
当
轨迹通过
点时，则可求得临界值
即
（2）当K=15时，由由
相交，交点为稳定点，产生自持振荡。
可得交点处的频率为
可求得交点处的幅值
频率为
因此，当K=15时，系统自持振荡的振幅为
5． 设单位反馈系统的开环传递函数为系统的静态速度误差系数
，相角裕度
【答案】系统的速度误差系数为
，试设计串联校正装置，使校正后
取
此时系统的开环传递函数为
求校正前系统的剪切频率和相角裕度，由方程
用试凑法求解得
此时相角裕度为
若采用超前校正，
则需要超前校正装置产生的超前角至少为
，同时考虑超前校正装置的
加入使得剪切频率增大，因此超前校正装置不容易满足，采用滞后校正装置。设滞后校正装置的传递函数为选择新的剪切频率
使得
求解得到未校正时，
为使校正后系统的相角裕度为，考虑到滞后效应，应增加，
计算滞后校正装置的参数。