2016年北京大学869经济学之微观经济学考研冲刺模拟题及答案
● 摘要
一、计算题
1． 假设石油行业是完全竞争的，所有厂商都从同一油田采油。如果所有厂商都相信能以每桶10元的价格出售石油，并且每个油井每年的运营成本为1000元。油田每年的产量
为油田中油井的数量。每个油井的产量
（1）计算均衡的产量及均衡的油井数。
（2）假设政府将油田国有化，计算油井数和总产出。
（3）如果政府通过发放采油执照来使采油量达到最优，每个执照的费用应是多少?
【答案】（1）石油行业是完全竞争的行业，则厂商的进入将最终导致每口油井的利润等于零，即，代入有关参数可得，求解可得每口油井的均衡产量q=100，均衡油井数N=400，油田均衡产量Q=40000。
（2）如果国家将油田国有化，油田的利润函数为:
利润最大化的一阶条件为:
从而油田总产量，求解可得均衡油井数N=200。 ，油井产量。
，因此每口油井执照的收费为。 ，N （3）如果政府通过发放采油执照来使采油量达到最优，则N 必须控制在200。 当N=200时，q=300，每口油井的利润是
2000元。
2． 为什么完全竟争厂商和行业的短期供给曲线都向右上方倾斜? 完全竟争行业的长期供给曲线也向右上方倾斜吗?
【答案】（1）完全竞争厂商短期供给曲线是由SMC 曲线位于A VC 曲线以上的那部分SMC 曲线表示的。厂商供给曲线表达的是，在不同的销售价格水平上厂商愿意生产和销售的产量。根据P=MC的原则，供给曲线在此表达的其实也就是在不同的边际成本水平上厂商愿意生产并出售的商品量。由于A VC 曲线以上的那段SMC 曲线是向右上方倾斜的，因此完全竞争厂商的短期供给曲线是一条向右上方倾斜的曲线。完全竞争行业的短期供给曲线是由行业内各个厂商的供给曲线水平加总而成，所以，行业的短期供给曲线也是一条向右上方一倾斜的曲线。
（2）完全竞争行业的长期供给曲线小一定是向右上方倾斜的曲线，根据成本小变、递增、递
减小同，完全竞争行业的长期供给曲线可以为水平、向右上方倾斜和向右下方倾斜三种不同的形状。
3． 画图说明完全竞争厂商长期均衡的形成及其条件。
【答案】在完全竞争厂商的长期生产中，所有的要素都是可变的，厂商是通过对全部生产要素的调整，来实现MR=LMC的利润最大化的均衡原则。厂商对生产要素的调整主要是两个方面:一是对最优生产规模的选择，二是对进入或退出一个行业的决策。
（1）最优生产规模的选择
长期生产中厂商对最优生产规模的选择
如图所示，在短期，假定厂商已拥有的生产规模山SAC 1曲线和SMC 2曲线表示。由于在短期内生产规模是给定的，所以厂商只能在既定的生产规模下进行生产。根据MR=SMC短期利润最大化的均衡条件，厂商选择的最优产量为Q 1所获得的利润为较小的那一块阴影部分面积FP 0E 1G 。而在长期内，根据MR=LMC长期利润最大化的均衡条件，厂商会选择SAC 2曲线和SMC 2曲线所代表的最优生产规模进行生产，相应的最优产量为Q 2，所获得的利润为图中较大的那一块阴影部分面积HP 0E 2I 。所以，在长期，厂商会选择最优生产规模以获得比短期所能获得的更人利润。
（2）完全竞争厂商的进退决策与长期均衡
厂商在长期生产中进入或退出一个行业，实际上是生产要素在各行业间的调整，生产要素总是会流向能获得更大利润的行业，也总是会从亏损的行业退出。正是行业之间生产要素的这种调整，使得完全竞争厂商长期均衡时的利润为零，如图所示。
厂商进入或退出行业
①P>LAC，厂商进入。如果开始时的市场价格较高为P 1，根据MR=LMC的长期利润最大化原则，厂商选择的产量为Q 1，相应的最优生产规模由SAC 1曲线和SMC 1曲线所代表。此时，厂商获得利润，这便会吸引一部分厂商进入到该行业生产中来，产品供给就会增加，市场价格逐步下降，厂商的利润逐步减少，直至市场价格水平下降到使单个厂商的利润减少为零时，新厂商的进入才会停止。
②P ③P=LMC=LAC，长期均衡。新厂商的进入或原厂商的退出一定会使市场价格达到等于长期平均成本的最低点水平，即图中的价格水平P 2。在这一价格水平，行业内的每个厂商既无利润，也无亏损，但都实现了正常利润，即行业内的每个厂商都实现了长期均衡。图中的E 2点是完全竞争厂商的长期均衡点。在厂商的长期均衡点E 2, LAC 曲线达到最低点，相应的LMC 曲线经过该点; 厂商的需求曲线与LAC 曲线相切于该点; 代表最优生产规模的SAC 2曲线相切于该点; 相应的SMC 2曲线经过该点。 总之，完全竞争厂商的长期均衡出现在LAC 曲线的最低点。这时，生产的平均成本降到长期平均成本的最低点，商品的价格也等于最低的长期平均成本。由此得到完全竞争厂商的长期均衡条件为:MR=LMC=SMC=LAC=SAC，式中，MR=AR=P。此时，单个厂商的利润为零。 4． 牧民A 和牧民B 在同一块地放牧。假设:如果这块地上有20头牛，每头牛终生可以产出4000元牛奶; 这块地上有30头牛时，每头牛终生可以产出3000元的牛奶; 有40头牛时，每头牛终生可以产出2000元的牛奶。牧民购买一头牛的成本为1000元。显然，如果在这块地上放牧更多的牛，每头牛能吃的草就少了，牛奶产量也就少了。 （1）设牧民A 和牧民B 每人可以买L=10头牛，也可以买L=20头牛。如果是一次性非合作博弈，计算并画出牧民A 和牧民B 的净得益矩阵图示。 （2）给出该博弈的纳什均衡解，并说明理由。 ，放牧的牛数不受限制，若干年（3）放松本题的假设，如果这块地成为放牧公地（共有地） 后结局会如何? 为什么? 【答案】（1）①牧民A 和牧民B 每人买L=10头牛时，每头牛终生可产出4000元的牛奶，牧民购买一头牛的成本为1000元。 所以，放牧每头牛可以带来利润 牧民A 和牧民B 的利润都是 此时，牧民A 的利润为 牧民B 的利润为。 。 。 。 ②若牧民A 买L=10头牛，牧民B 买L=20头牛时，每头牛终生可产出3000元的牛奶。