2018年西安理工大学土木建筑工程学院840材料力学B考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 图所示矩形截面的细长压杆，其约束情况为下端在xy 和xz 平面内均为固定，上端在xy 平面内视为固定端，在xz 平面内可视为自由端。试求b 和h 的合理比值。
图
【答案】（l ）在xz 平面内失稳时，一端固定，一端自由，
故
，中性轴为y 轴，则，
（2）在xy 平面内失稳时，两端固定，知，中性轴为z 轴，则，故
（3）要使设计是最合理的，需满足压杆在两个平面内的稳定性相同，即
得:
:
2． 全长为1，两端面直径分别为d 1、d 2的圆锥形杆，在两端各承受一外力偶矩M e ，如图所示。试求杆两端面间的相对扭转角。
【答案】在距离小端x 处取微元体dx ，则其两端面之间的扭转角
其中，该截面的直径
相对应的极惯性矩:
将关系式代入式①，并积分即可得到该轴两端面间的相对扭转角:
3． 已知简支梁的剪力图如图1所示。试作梁的弯矩图和荷载图。己知梁上无集中力偶作用。
图1
【答案】（l ）根据剪力图可知，在A 点有方向向上的集中力，大小为18 kN; AB 段上无荷载作用; 在B 点处有方向向下的集中力，大小为18+2=20kN; 在D 点有方向向上的集中荷载，大小为14kN ; BC 段上无荷载作用; CD段上作用方向向下的均布荷载，荷载集度为
此可绘制荷载图。
根据剪力图绘制弯矩图，如图2（a ）所示。
（2）根据剪力图可知在A 点作用有一方向向上的集中力，大小为1kN ; AB 段作用方向向下的均
由
布荷载， 荷载集度为（3+l）/2=2 kN/m; 在B 点处有方向向上的集中力，大小为3+2=5 kN; BC 段上无荷载作用; 在C 点处有方向向下的集中力，大小为2kN ，由此可绘制荷载图。
根据剪力图绘制弯矩图，分别如图2（b ）所示。
图2
4． 图（a ）、（b ）所示铆接接头，由两块钢板搭接而成，已知F=80kN，b=80mm，t=10mm，d=16mm
，=100Mpa，=300Mpa，=160Mpa，试校核接头强度。（铆钉也为钢制，且与钢板材料相同）。
图
【答案】（1）校核铆钉剪切强度
每个铆钉承受的剪力为
由剪切强度条件