● 摘要
对叶轮机械内复杂流场进行又准又快的数值仿真，是计算流体力学工作者孜孜以求的目标，而求解雷诺平均的N-S方程则是现阶段大多数研究者和工程技术人员公认的有效途径。传统的掺混界面的方法处理排间参数传递时虽快不准；而非定常时间精确求解的结果虽准却不快。自Adamczyk1985年提出通道平均理论以来，采用模化的确定应力耦合到时均方程中得到相对既准又快的结果成为兼具定常计算与非定常计算二者之长的一种可能途径，成为近二十年来计算流体力学中的研究热点之一。该问题分为两个方面，一是确定应力的建模；二是确定应力在时均方程中的耦合处理。本文以三维定常Denton程序为基础，在二维和三维两个层面上发展了非定常程序作为比较基准，同时采用国际上较新的精度较高的非线性谐波法作为建模手段并编程实践，通过二维和三维层面上的五个压气机算例进行了耦合问题和建模问题的考察，共分以下三个方面逐次推进：首先通过二维、三维上的三个压气机算例研究了确定应力耦合问题，发现非定常确定应力耦合到时均方程中迭代求解得到的结果与非定常计算后处理得到的时均场结果存在偏差，数值分析了偏差来源于以下三个方面：空间差分离散引入的误差、粘性相关项引入的误差以及掺混面处理引入的误差。研究发现，流场的时空变化越剧烈，空间差分离散引入的误差越大；本文算例中粘性相关项的影响较小可以忽略；在多排耦合问题中掺混面的处理方式至关重要，本文采用的保证掺混面上下游质量、动量、能量通量的周向积分守恒的掺混面处理方式能够捕捉到上游尾迹在下游叶排内沿周向的迁移，但是在出口的径向参数对比中则不甚理想，且表象复杂。其次以二维单级跨音压气机叶栅为算例进行了非线性谐波法的建模精度分析，经频域脉动场和确定应力场的对比分析认为非线性谐波法能够较为可靠地模拟确定应力的大小及其分布，具有较高的建模精度，非线性谐波法在进口边条处理上需给定全部五个脉动量方可以得到较高的模化精度，同时发现非线性谐波法存在计算时间较长以及进口处理存在数值反射问题的缺陷。最后以三个三维压气机算例进行了非线性谐波法建模和确定应力耦合问题的综合研究，其中以两个近失速点的压气机算例为研究分析重点。研究发现，确定应力建模时随着谐波阶次的增多，确定应力的数值趋于一极限值，表现出“谐波收敛性”；在本文算例中考虑前二阶谐波是计算效益－费用比较高的方案；当下游叶排的非定常势干扰引起的上游出口处确定应力较小时，其对耦合后的时均场影响较小，可以忽略下游非定常势干扰的影响，以节省计算时间；在多级计算中因为进口边界条件给定时引入的误差较大导致非线性谐波法的建模精度下降。