题目：多自由度微振动激励系统及其控制技术研究

  振动问题广泛存在于各个工程领域。在航天领域，航天器在轨运行时各种精密仪器可能因为卫星平台振动的影响而无法正常工作，因而需要在航天器发射前在地面上进行振动实验，研究振动对仪器产生的影响。随着时间推移，传统的单自由度振动实验已经不能满足人们的工程需要，因而研究多自由度振动实验设备——多自由度激振台及多自由度振动控制技术势在必行。本文依托于航天工程背景，研究多自由度微振动激励系统相关技术。

  论文首先阐述了研究的背景和意义，介绍了多自由度激振台及其控制技术的研究现状，分析了现有技术的不足之处，在此基础上明确了本文的研究目标。

  而后，研制了基于Hexapod平台的激振台系统作为研究算法的基础。将激振台系统分为机械结构子系统、气浮支撑子系统和电控硬件及人机交互界面子系统三个子部分，并分别予以研制并集成。对实物平台进行系统辨识，建立了多自由度激振台的ARMA模型作为后文仿真研究的基础。

  依托于所研制的激振系统，首先研究了多自由度正弦振动控制算法，提出了一种时域控制方法：基于系统辨识理论辨识系统的频响函数矩阵，并由此设计了多个解耦滤波器，实现激振台各输入和输出通道间的多自由度解耦；引入了基于最小二乘原理的自适应控制器，最终实现了高精度的多自由度正弦振动激励输出。利用仿真验证了所提出算法的有效性和优势，并通过理论推导，证明了所提算法与传统算法具有一致收敛性。此外，进行了算法的计算量分析，为算法的工程实现提供参考。

  在研究正弦振动控制的基础上，提出了一种时域扫频振动控制算法。首先提出了基于增量式计算的扫频参考信号生成方法，而后对正弦振动控制算法中的解耦滤波器进行扩展，使其适用于扫频振动控制。提出了两种对滤波器的扩展方式，并分析了各自的优缺点，指出了它们分别适用的工况，并用仿真进行了验证。此外，还进行了算法的计算量和存储量分析，为算法的工程实现提供参考。

  研究了多自由度随机振动控制技术。在分析现有随机振动控制方法的基础上，对比例均方根算法进行了改进，提出了比例增益算法，并利用数值方法分析了算法的收敛性。结果表明，所提出的算法稳定性好，但收敛是有偏的，系统输出精度受到系统辨识精度和期望控制量大小的影响。

  进行了多自由度振动控制实验以验证控制算法。依托于可用的两个Hexapod平台，分别进行了多自由度正弦振动实验、扫频实验和随机实验，实验结果表明了所提出的控制算法的有效性，在非共振区域，正弦振动实验系统输出波形精度可达1mg，扫频振动在20Hz~300Hz频带范围波形误差均小于2mg；共振区域由于系统辨识不高，控制精度较低，且自适应算法有发散的可能；所采用的随机振动算法在非共振区域精度满足传统的3dB标准，在共振区域可保证控制不发散。

  最后，对本文的研究工作进行了总结，并对进一步的研究方向进行了展望。