2018年郑州大学力学与工程科学学院956力学(理论力学、材料力学)之材料力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 横截面积为的最大动应力。
，弹性模量为
，长度为
，单位体积重量为的匀质等直杆l 以水平速度v ，横截面积为
，弹性模量为
，试求两杆中
与等直杆2 相撞，如图所示。若杆2的长度为
图
1
图
2
图
3
图4
【答案】在这一冲击过程中，两杆都将产生变形，因而两杆都储存了变形能。如设两杆之间的冲击力为
，则2杆的变形能为
这时，l 杆将受到沿轴线均匀分布的惯性力的作用，其集度为
于是，任意横截面上的轴力为故其变形能为
而这两部分变形能都是由1杆的动能转换而来的。在这一冲击过程中，l 杆报失的动能为
于是，由
解出冲击力
固两杆的最大动应力分别为
2． 求下列结构中指定杆的应力。己知图（a ）中杆的横截面面积杆的横截面面积
，图（b ）中
图
【答案】（l ）求反力，
, 取一半分析[见图（a ）]:
由可以得到
由结点D 的平衡有，由
[教材式（2一l ）〕得，
（2）解除B 端的约束[见图（b ）]，用约束力由平衡条件
得，
由结点C 的平衡有，
由
代之
3． 多跨静定梁及其受力如图（a ）所示，试求力作用点E 处的挠度
。
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