当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1． 如图

所示电路，试用回路电流法求解支路电流

图

【答案】回路法的实质是以连支电流作为未知数，按基尔霍夫回路电压定律列出一组方程。对该电路选择如图

3、6支路为树支，1、4、5支路为连支。所示的树，即2、以连支电流

为未知量，列出单连支回路电流方程（支路1、2、6、3构成的回路）。则

有

已知

解得：

即所求各支路电流分别为：

2． 电路如图1所示，试求解当

时电流源的大小和方向。

再由基尔霍夫电流定律有：

图1

【答案】结点编号如图2所示。

图2

结点方程为

又U=0，则

将上述方程联立，解得

故电流源的电流大小为

方向向左。

3． 已知某网络的基本割集矩阵为

其对应的支路阻抗矩阵为

试求：（1）基本回路矩阵B ; （2）割集导纳矩阵Y ; （3）回路阻抗矩阵Z 1。

【答案】（1）在矩阵Q 的每一列中，只有一个不为零且为1的列为1、3、5, 所以支路1、3、5为树支，支路2、 4、6为连支。将给定的矩阵Q 按先树支后连支的顺序重新排列如下：

若均按先树支、后连支的同一支路顺序排列，我们可以把矩阵写成下列形式：

且存在

得到

所以得其对应的基本回路矩阵为：

还原为按支路编号顺序的基本回路矩阵：

（2）支路导纳矩阵为：

割集导纳矩阵

代入已知量得：

（3）回路阻抗矩阵为代入已知量得：

4． 图所示电路，求电压

图

【答案】

即联解得

5． 在图（a ）所示的对称三相电路中，

（1）求功率表的读数；

（2）为使系统的功率因数提高到0.92, 应并联多大的电容？