● 摘要
现实世界中的大多数系统都可以看作复杂系统，而复杂网络是研究复杂系统的有效手段。从上世纪50年代ER网络到上世纪末小世界网络和无标度网络的相继提出，复杂网络的研究始终新意迭出。
复杂网络舆论动力学是复杂网络研究的重要内容，尤其是对研究社交网络的特点和发展有着重要的意义。现在舆论的作用日益突出，它深刻影响着大到国际社会的各个领域，小到我们周围的工作和生活，因此研究舆论在社会中传播的性质和规律，进而研究如何控制、引导舆论具有非常重要的理论价值与现实意义。
本文针对复杂网络舆论动力学面临的两大挑战，从两个方面深入研究了网络拓扑和弃权对模型的影响。
本文首先研究了自适应网络上的Glauber动力学模型，说明了初始网络拓扑的不同对演化结果的影响可以忽略，并通过平均场方法说明了相变存在的普遍性。
本文通过建立基于弃权的Glauber动力学模型，使各统计参量如收敛时间、平均磁化率、矛盾边密度、齐性域个数、最大齐性域大小、+1,-1和0的密度等，在阈值s和弃权概率φ组成的参数空间上的相图表现出丰富的特征，并得到了如下重要结论：初始0的密度对演化的最终结果并没有影响，模型的稳态特征是由演化规则的控制参数，即阈值s和弃权概率φ决定的。演化结果中弃权存在的范围规模不是由弃权概率φ，而是由阈值s决定的。本文通过上述研究说明了弃权状态在社会网络中的普遍性。