当前位置：问答库＞考研试题

一、简答题

1． 说明本书所述货运车辆优化调度算法的原理和求解步骤，并绘出求解过程框图。请简要回答以下问题。

（1）若有两种车型的车可用，书中提出的模型应怎样修改? 在书中所提算法的启发下，试拟定出一套求解的迭代步骤。

（2）你认为应如何将书中提出的模型和算法推广到多目标的情形。

【答案】①货运车辆优化调度算法的原理:最小费用最大流原理。求解步骤为:a. 仅考虑重载点，运用表上作业法求出最优解作为原问题的可行解; b. 进行解的扩展和解的收缩，直至得到可接受的可行解; c. 以该可接受的可行解为依据确定初始行车线路; d. 根据具体约束条件进行调整，直至得到最优行车路线。求解过程框图如图所示。

图

（2）修改后的迭代算法即神经网络（neural networks）算法。

①建立结合矩阵:将车辆经过的点包括源点看成神经网络的结点，即神经元，令神经元数目为Ni 神经元 和j 神经元的结合权值为

，j 神经元的输出为r j 。

②将车辆调度的各种约束条件转化为约束能量函数为E 约。

，且r i （t ）只能取0或1，令神经元i 的阈③神经网络计算:令时刻t 神经元i 的输出为r i （t ）值为Q i ，则输出能量

为

，其中

，因此总的能量函数

为

，则该网络相对处于稳定状态。由于

如

果

，且E 有界，系统必

趋向一个比较好的稳定状态，再把此稳定状态时r i （t ） 形成换位阵中元素为l 的结点连接起来，形成所求的最满意车辆调度线路。

④根据所形成的最满意线路来选择车辆调度方案。

（3）推广到多目标情形:车辆优化的目标函数可以有很多个，如总运费最小，司机总的驾驶时间最短，车 辆满载行驶的时间最长等; 而约束条件，如路径的最大输入输出流、车载量、发车和收车约束等。也可以加入惩 罚算子将约束条件转化为惩罚函数，利用多目标方法进行求解。

2． 简述割平面法的基本思想。

【答案】这个方法的基础仍然是用解线性规划的方法去解整数规划问题，首先不考虑变量xi 是整数这一条件， 但增加线性约束条件（用几何术语，称为割平面）使得由原可行域中切割掉一部分，这部分只包含非整数解，但没有切割掉任何整数可行解。这个方法就是指出怎样找到适当，使切割后最终得 到这样的可行域，它的一个有整数坐标的极点的割平面（不见得一次就找到）恰好是问题的最优解。

二、计算题

3． 某一运输问题的初始基可行解如表所示，括号内数据为非基变量的检验数，试确定新的基可行解。

表

【答案】选择空格A 2B 3，对其所在回路进行调整，调整量为min （5，30）=5，得新的基可行解如下:

表

4． 试用SUMT 外点法求解

【答案】原非线性规划问题可改写为:

构造惩罚函数

令

，得

的解为

，为最优解。

5． 某箭线式网络计划如图（时间单位:周）

图

（l ）求项目完成工期及关键线路。 （2）填写表。