当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1． 图1所示轴线为半圆形的小曲率等截面平面曲杆，受竖直的力F 作用，

试用卡氏第二定理求

设

为己知。

图1

【答案】（l ）计算△By 计算各内力分量，求偏导数

由卡氏第二定理可得B 截面y 方向上的位移:

（2）计算

在B 处加一力偶m 0z ，计算各内力分量，求偏导数

由卡氏第二定理可得

（3）计算

在B 处加一力偶m 0z ; 计算各内力分量，求偏导数

由卡氏第二定理可得

2． 如图1所示结构由钢曲杆AB 和强度等级为TC13的木杆BC 组成。已知结构所有的连接均为铰连接，在B 点处承受铅垂荷载F=1.3kN，木材的强度许用应力的稳定性。

。试校核杆BC

图1

【答案】（1）木杆BC 的工作应力

对节点B 进行受力分析，如图2所示。根据平衡条件可得:

解得:

故杆BC 横截面上的工作应力:

图2

（2）杆BC 的稳定许用应力 杆BC 横截面对中性轴的惯性半径:

该杆两端铰支，所以稳定因数:故其稳定许用应力:

，所以木杆BC 满足稳定性要求。 综上可知，

3． 一拉杆由两段杆沿m-n 面胶合而成。由于实用的原因，图中的a 角限于力

为许用拉应力

，于是其柔度:

范围内。作为

，胶合缝的强度可分别按其正应力强度和切应力强度进行核算。“假定计算”设胶合缝的许用切应

的3/4，且假设拉杆的强度由胶合缝的强度控制。为使拉杆承受的荷载F

为最大，试求a 角的值。

图

【答案】如上图所示拉杆任一斜面上的应力分量:

（1）当胶合面上的正应力和切应力同时达到各自的许用应力时，则有: