2016年大连理工大学经济学院877经济学原理之微观经济学考研内部复习题及答案
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一、论述题
1． 某人有收入R 元，欲购买商品x ，请分析他的购买决策是如何做出的，推导出x 的需求曲线，如果坚持认为货币的边际效用不变，则他的效用函数具有什么形式。
【答案】（1）商品x 需求曲线的推导
商品x 的需求曲线可以通过价格—消费曲线来推导。价格—消费曲线是在消费者的偏好、收入以及其他商品价格不变的条件下，与某一种商品的不同价格水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹，如图所示。
消费者需求曲线的推导
如图所示，从价格—消费曲线的推导可以看出，价格—消费曲线上的每一个点都表示商品1的价格与商品1的需求量之间—对应的关系。这就是:在均衡点E 1处，商品1的价格为P 1，则商品1的需求量为X 1，在均衡点E 2处，商品1的价格由P 1下降为P 1，则商品1的需求量由X 1
2232
311211增加为X 1。在均衡点E 3处，商品1的价格进一步由P 1下降为P 1，则商品1的需求量由X 1再增加为X 1。根据商品1的价格和需求量之问的这种对应关系，把每一个P 1数值和相应的均衡点
上的X 1数值绘制在商品的价格—数量坐标图上，便可以得到图（b ）中的单个消费者的需求曲线。在图（b ）中，横轴表示商品1的数量X 1，纵轴表示商品1的价格P 1。图（b ）中需求曲线X 1=f（P 1）上的a 、b 和c 点分别和图（a ）中的价格—消费曲线上的均衡点E 1, E 2和E 3相对应。
（2）效用函数的形式货币边际效用设为λ，货币的边际效用不变即λ不变，则该消费者的效用
，此效用函数是拟线性的。 函数为U=U（x ）+λ（R-P 1x ）
二、计算题
2． 某种产品属于竞争性行业，
其中一个典型厂商的总成本函数为
产品的需求函数为
（1）该行业的长期均衡价格。
（2）该行业的均衡厂商数量。
【答案】（1）竞争性行业长期均衡时，厂商产品销售价格等于长期平均成本最小值，经济利润为零。
由于总成本函数中包含固定成本，因此该总成本函数为短期总成本函数; 在长期，固定成本为零，则其长期总成本函数为。
根据长期总成本函数，可以得到长期平均成本函数为:
长期平均成本最小化的一阶条件为:，解得q=l0。 ，该q 是该产品的月产量; Q d 是每月的需求量; P 是单价。。其中，试求:
将其代入长期平均成本函数，可以得到长期平均成本的最小值为:
因此该行业的长期均衡价格为0。
（2）把均衡价格代入市场需求函数，可以得到市场均衡数量Q=2500，因此长期均衡时，该行业的厂商数
3． 画图说明垄断厂商短期和长期均衡的形成及其条件。
【答案】（1）短期均衡的形成及条件
垄断厂商若要获得最大利润，必须遵照MR=MC的原则。在短期内，垄断厂商无法改变不变要素的投入量，它是在既定生产规模下通过对产量和价格的同时调整，来实现MR=MC〕的利润最大化原则的。这可用图来说明。
垄断厂商的短期均衡
图中的，SMC 曲线和SAC 曲线分别为短期边际成本曲线和短期平均成本曲线。为符合利润最大化的均衡条件，将产量和价格分别调整到Q 1和P 1的水平。在短期均衡点E 上垄断厂商的平均收益为FQ 1，平均成本为GQ 1，平均收益大于平均成本，垄断厂商获得利润。单位产品的平均利润为FG ，总利润量相当于图中HP 1FG 部分的矩形面积。
垄断厂商只有在MR=SMC的均衡点上，才能获得最大的利润。这是因为，只要MR>SMC垄断厂商增加一单位产量所得到的收益增量就会大于所付出的成本增量。这时，厂商增加产量是有利的。随着产量的增加，如图所示，MR 会下降，而SMC 会上升，两者之问的差额会逐步缩小，最后达到MR=SMC的均衡点，厂商也由此得到了增加产量的全部好处。而MR 垄断厂商在MR=SMC的短期均衡点上，或者获得最大的利润，或者获得最小的亏损。 总之，垄断厂商短期均衡条件为:MR=SMC。 （2）长期均衡的形成及条件 在长期，垄断厂商是根据MR=LMC利润最大化原则来确定产量和价格的，而且，垄断厂商还通过选择最优的生产规模来生产长期均衡产量。所以，垄断厂商在长期可以获得比短期更大的利润。 如图所示，d 曲线和MR 曲线分别表示垄断厂商的市场需求曲线和边际收益曲线，LAC 曲线和LMC 曲线分别为垄断厂商的长期平均成本曲线和长期边际成本曲线。 垄断厂商的长期均衡
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