2017年苏州大学运筹学复试实战预测五套卷
● 摘要
一、简答题
1． 在线性规划的灵敏度分析中，当基变量的价值系数变化后，最优表中哪些数据会发生变化，怎样变化。
【答案】基变量的价值系数变化后，可能会引起伏表中基变量检验数的变化。 设Cr 是基变量Xr 的系数。因
，当Cr 变化△Cr ，时，就引起C B 的变化，这时有:
可见，当Cr 变化成△Cr 后，最终表中的检验数是:
2． 简述对偶问题的“互补松弛性”。
【答案】互补松弛性:若当且仅当为
最优解。
分别是原问题和对偶问题的可行解。那么
，
二、计算题
3． 在开采油井时，出现不定情况，用后悔值准则决定是否开采。益损矩阵如表所示。
表
【答案】令方案开采和不开采分别为i=l，2; 状态有油和无油分别为j=l，2; 方案i 在状态j 的收益为E ij ，其中i=l，2; j=l，2，则
因为
所以，按后悔值准则的决策方案为开采。
4． 某公司要将一批货从二个产地运到四个销地，有关数据如表所示。
表
现要求制定调运计划，且依次满足: （l ）B3的供应量不低于需要量; （2）其余销地的供应量不低于85%; （3）A 3给B 3的供应量不低于200; （4）A 2尽可能少给B 1;
（5）销地B 2、B 3的供应量尽可能保持平衡。 （6）使总运费最小。
试建立该问题的目标规划数学模型。 【答案】设x if 为A i 到B i 的运量，数学模型为
B 3保证供应 B 1需求的85% B 2需求的85% B 3需求的85% A 3对B 3
A 2对B 1 B 2与B 3的平衡 运费最小
5． 某公司考虑生产一种新产品，决策者对市场销售状态进行预测的结果有三种情况:销路好、一般、差，其概率及各种情况下增加的利润额（单位:万元）如表所示（其中S 为销路，P 为利润增长额，A 为方案）。 为了得到更加可靠的信息，公司可以花费0.6万元请咨询公司代为进行市场调查，以确定市场的实际需求。
请回答下列问题:
（l ）采用贝叶斯决策准则，最优方案是什么? （2）画出贝叶斯决策过程的决策树。
（3）计算全情报价值EVPI ，并确定是否需要请咨询公司进行市场调查?
表 销路和利润增长额预测情况。
【答案】（l ）设两种选择的期望收益分别为E 1、E 2，则
会选择第一种方案，期望值EMV=l .35万元。
（2）贝叶斯决策过程的决策树如图所示。
图
（3）当完全情报告诉决策者自然状态是S 1时，决策者一定采用方案a 1; 当完全情报告诉决策者自然状态是 S 2时，决策者一定采用方案a l ; 当完全情报告诉决策者自然状态是S 3时，决策者一定采用方案a 2。
所以
咨询公司的咨询要价小于2.7，所以，需要请咨询公司进行调查。