2017年苏州大学城市轨道交通学院818理论力学(城市轨道)考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 构架由杆AB , AC 和DF 铰接而成, 如图1所示, 在杆DEF 上作用一力偶矩为M 的力偶, 不计各杆的重量。求杆AB 上铰链A , D 和B 所受的力。
图1
【答案】（1）以整体为研究对象, 受力如图2（a ）所示。
图2（a ）
由平衡方程
得
解得
（2）以DEF 为研究对象, 受力如图2（b ）所示。
图2（b ）
由平衡方程
得
解得
（3）以ADB 为研究对象, 受力如图2（c ）所示。
图2（c ）
由平衡方程
得
解得
2． “刚体作平移时，各点的轨迹一定是直线或平面曲线；刚体绕定轴转动时，各点的轨迹一定是圆”。这种说法对吗？
【答案】不对。刚体作平移时各点轨迹也可以是空间曲线，刚体绕定轴转动时，转轴上各点不动，其它各点轨迹是圆。
3． 由长为1、重为P 的两根相同的均质AC 和BC 以及滑块B 组成曲柄滑块机构。如图1所示。杆AC 的中点D 处用水平弹簧拉住，使系统在求系统平衡时弹簧力的大小。
时处于平衡。不计各处摩擦。用虚位移原理
图1
【答案】先解除弹簧的约束，代之以弹簧力F ，如图2所示。
图2
建立图示坐标系Oxy ，列出虚功方程（滑块重力所作虚功为零）
D ，E 两点的坐标及其变分为
将以上各式代入虚功方程①中解得
当
时，
4． 质量皆为m 的A , B 两物块以无重杆光滑铰接, 置于光滑的水平及铅垂面上, 如图1所示.
当
时自由释放, 求此瞬时杆AB 所受的力
.
图1