2018年广西大学机械工程学院341农业知识综合三[专业硕士]之材料力学考研核心题库
● 摘要
一、解答题
1． 作图（a ）所示连续梁的剪力图与弯矩图。
图
【答案】计算简图如图（b ）所示。根据平衡条件求得支反力
为
。
画连续梁的剪力图如图（c ）所示。弯矩图如图（d ）所示。
2． 图所示刚架ABC 的EI 为一常数; 拉杆BD 的截面面积为A ，弹性模量为E ，试求C 点的挠度。
图
【答案】（1） BD 杆受拉力作用伸长，引起的BC 杆的刚性转动产生C 点的线位移
，
（2） BC 段所受荷载q 产生的挠度：
:
（3） BA 段因外载而在B 截面产生的角位移在C 截面引起的线位移
可知，C 点的挠度为:
3． 一横截面面积为A 的铜质圆杆，两端固定，如（a ）所示。已知铜的线膨胀系数1。一横截面面积为A 的铜质圆杆，两端固定，如图（a ）所示。已知铜的线膨胀系数
弹性模量，设铜杆温度升高50℃，试求铜杆上A 点处所示单元体的应力状态。
，图
【答案】（l ）铜杆横截面上正应力
由拉（压）静不定的变形相容条件和物理关系，可得铜杆横截面上的应力为
所以由横截面及纵截面所截取的单元体所示的应力状态，如图所示。
（2）A 处斜截面上的应力
应用截面法，由力的平衡条件（图（b ））
同理，可得y ’截面上的应力为
于是，可以得到图（a ）所示A 点单元体的应力状态，如图（c ）所示。
4． 如图1所示，B 截面作用外力偶， 小曲率梁的弯曲刚度，求B 端的约束反力和水平位移。
图1
【答案】（l ）计算B 端约束反力。
取相当系统如图2（a ）所示，多余反力，配置单位载荷系统如图2（b ）所示。
图
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