2016年昆明理工大学知识产权发展研究院J002运筹学(同等学力加试)复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 一售票处，顾客以泊松流到达，平均2分30秒到达一位顾客，服务时间T 的概率密度为:
求:在稳态下的平均队长，平均等待对长，平均逗留时间，平均等待时间。 【答案】
T 服从参数的负指数分布，
2． 有四项工作A 、B 、C 、D 分别由甲、乙、丙、丁四个人来完成，各人完成各项任务所花费的时间（单位: 天）如下。试求解每人都承担一项工作的最优分配方案
表
【答案】该问题是指派问题，且是求目标最小。因此用匈牙利方法计算如下:
初次分配，矩阵中。个数小于4，因此对矩阵找出最少覆盖O 元素直线
进行计算后得到另一矩阵
重新分配如下:，的个数为4，因此指派成功，即最优的支配方案是:甲一C ，乙一A ，丙一D ，丁一B 。
3． 利用优超原则求解下列矩阵对策。
（1） （2）
【答案】（l ）由于第1列优超于第3列与第4列，故可划去第3、4列，得到新的赢得矩阵
在A l 中，第3行优超于第1行，第4行优超于第2行，故可划去第1、2行，得到新的赢得矩阵
在A 2中，第1列优超于第2列，故可划去第2列，得到新的赢得矩阵
。
在A 3中，第1行优超于第3列，故可划去第2行，得到新的赢得矩阵
解为，。 ，故原矩阵对策的（2）由于第3行优超于第2行，第4行优超于第1行，故可划去第1、2行，得到新的赢得矩阵
在A l 中，由于第1列优超于第3列，第2列优超于第4、5列，故可划去第3、4、5列，得到新的赢得矩阵
在A 2中，由于第l 行优超于第3行，故可划去第3行，得到新的赢得矩阵
易知没有鞍点，所以有
解得
又因为A 3是由A 的第3、4行和第1、2列组成的矩阵，所以，原矩阵对策的解为
4． 己知某线性规划问题，用单纯形法计算时得到的中间某两步的计算表见表，试将表中空白处数字填上。
表