2017年东北财经大学管理科学与工程之管理运筹学复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、简答题
1． 简述求解最小费用最大流的赋权网络设置方法。
，有可行流f ，保持原网络各点， 【答案】解:对网络G=（ V ，E ，C ，d ）每条边用两条方向相反的有向边代替，各边的权
②当边（vj 名）为原来G 中边（vi ，vj ）的反向边，令
2． 简述割平面法的基本思想。
【答案】这个方法的基础仍然是用解线性规划的方法去解整数规划问题，首先不考虑变量xi 是整数这一条件， 但增加线性约束条件（用几何术语，称为割平面）使得由原可行域中切割掉一部分，这部分只包含非整数解，但没有切割掉任何整数可行解。这个方法就是指出怎样找到适当，使切割后最终得 到这样的可行域，它的一个有整数坐标的极点的割平面（不见得一次就找到）恰好是问题的最优解。
按如下规则:
二、计算题
3． 一家公司要生产一个新产品（称之为产品3）。一单位产品3需要1单位的产品1和1单位的产品2才能生产出来。在产品1和产品2开始生产之前，需要购买原材料，以及对工人的培训。此外，产品2还需要检验。各项活动及其前导工作、相应的持续时间如表所示。
表
要求: （l ）绘制网络图。
（2）计算每项活动的最早开始时间。 【答案】（1）绘制网路图如图所示。
图
（2）按照顺序归纳法，依次求得每项工作的最早开始时间为:
4． 表表示某运输问题的运价表和供需关系表。用最小元素法确定初始调运方案，并判断是否最优:
表
【答案】用最小元素法确定初始方案为表
表
用位势法对上述的初始方案进行检验，
表
由上可看出，所有非基变量的检验数均不为负数，故该方案是最优方案。
5． 某工厂设计的一种电子设备由A 、B 、C 三种元件串联而成，已知三种元件的单价分别为2万元、3万元、 1万元，单件的可靠性分别为0.7、0.8、0.6，要求设计中使用元件的总费用不超过10万元，问应如何设计使设 备的可靠性最大? （请使用动态规划方法求解）
【答案】设各种元件的个数为x 1，x 2，x 3，则根据变量的个数，将该问题分为3阶段。设状态变量为
并计
为各阶段的决策变量; 各阶段的指标函数按乘法方
式结合。令最优值函数
表示第k 阶段的初始状态为s k ，从第k 阶段至第3阶段的最大值
，
用逆推方法
得解
由
且为整数
，
即购买三种元件分别为3件、1件、1件。
6． 某项目由8项作业组成，相关参数如表所示。
表 解得
，但