2017年东北财经大学管理科学与工程之管理运筹学考研复试核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 在线性规划的灵敏度分析中，当基变量的价值系数变化后，最优表中哪些数据会发生变化，怎样变化。
【答案】基变量的价值系数变化后，可能会引起伏表中基变量检验数的变化。 设Cr 是基变量Xr 的系数。因
，当Cr 变化△Cr ，时，就引起C B 的变化，这时有:
可见，当Cr 变化成△Cr 后，最终表中的检验数是:
2． 在解决实际问题时应如何运用启发式策略? 除本书上列出的几个启发式策略之外，你认为还有什么样的策略可以使用?
【答案】在解决实际问题时，可根据实际问题的性质和要求来选用某一启发式策略; 为得到理想效果，也可将几个策略联合起来使用。除本书上列出的几个启发式策略之外，还有计算机仿真、模拟策略、类比策略、近似策略等可以使用。
二、计算题
3． 现有某集团公司下属甲、乙、丙、丁、戊五个生产企业，生产同一种产品，价格、质量都相同。需要供 应A 、B 、C 三个地区。单位运输费用、各企业的产量、各地区的需求如表所示。其中B 地区的需求必须满足。集团公司的目标是使总运输费用最低。
试求解这个运输问题。
表
【答案】这是一个产销不平衡的运输问题，销量大于产量，构造一个虚拟的产地己，其产量为10。由于B 地区的需求必须满足，所以产地己到B 地区的单位运价为M （无穷大的数），产地己到其他地区的单位运价为0。建立产销平衡表如表所示:
表
首先，用伏格尔法寻找得到初始基可行解。
表
用位势法计算各空格处的检验数为:
从上表中可以看出，各非基变量的检验数均大于0，所以己求得最优解。总运费为330。
4． 如下线性规划问题:
当t l =t2=0时用单纯形法求解得最终单纯形表如下表所示: 试分析说明如下问题: （l ）确定
（2）当t 2=0时，t 1在什么范围内变化上述最优解不变:; （3）当t l =0时，t 2在什么范围内变化上述最优基不变。
表
的值;
【答案】（1）
（2）当t 2=0，变化的只有x l 的系数，代入到最优单纯形表，如表所示
表
若最优解不变，则
（3）当t l =0，变化的只有b l ，b 2的系数，最优解若不变，则
5． 在图中，（l ）用Dijkstra 方法求从v l 到各点的最短路; （2）指出对v l 来说，哪些顶点是不可到达的。
图