2017年电子科技大学经济学+运筹学之运筹学复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、简答题
1． 简述对偶问题的“互补松弛性”。
【答案】互补松弛性:若当且仅当为最优解。
2． 什么是可行流?
【答案】满足下列条件的网络流f 称为可行流 （l ）容量限制条件:对每一弧（v i ，v j ）对于起点Vs ，记对于终点V t ，记
（2）平衡条件 对于中间点，流出量=流入量，即对每个
分别是原问题和对偶问题的可行解。那么
，
式中，V （f ）称为这个可行流f 的流量，即发点的净输出量（或收点的净输入量）。
二、计算题
3． 试建立下面问题的线性规划数学模型（不需要求解）
有一艘货轮，分前、中、后三个舱位，它们的容积与最大允许载重量见下表1。现有三种货物待运，已知有关数据见下表2
表
1
表
2
问该货轮应装载三种货物各多少件，运费收入为最大? （三种商品在货舱的前、中、后舱均可装载）
i=1, 2, 3分别表示前中后舱，j=1, 2, 3分别表示A , B , C 【答案】设x ij 表示i 舱装载J 获取x ij 件，三种货物。
则得下列模型
4． 试写出下述二次规划的K-T 条件：
其中A 为列向量。
【答案】原二次规划可改写为：
，g 2（X ）都是起作用设x*为K-T 点，且与x*点起作用约束的各梯度线性无关，假设g 1（X ）的约束，则
，使得
矩阵，H 为
矩阵，C 为n 维列向量，b 为m 维列向量，变量X 为n 维
5． 已知下列资料。
表
要求:（l ）绘制网络图;
（2）用图上计算法计算各项时间参数（r 除外）; （3）确定关键路线。
【答案】（l ）由题意绘制网络图如图所示。
（2）事项最早时间见图中“口”中的数字，事项最迟时间见图中“△”中的数字。
、
图
（3）总时差为零的工序为关键工序，所以关键路线为①→③→④→⑤→⑥→⑦→⑩→⑪，对应的工序为 H →B →G →A →F →K 。
6． 某市准备在下一年度预算中购置一批救护车，已知每辆救护车购置价为20万元。救护车用于所 属的两个郊区A 县和B 县，各分配x 1台和x 2台。A 县救护站从接到求救电话到救护车出动的响应时间为（40一3x l ） 分钟，B 县相应的响应时间为（50一4x 2）分钟。该市确定如下优先级目标:
P 1一一救护车购置费用不要超过400万元; P 2一一A 县的响应时间不超过5分钟; P 3一一B 县的响应时间不超过5分钟。 试:（l ）建立目标规划数学模型;
（2）若对优先级目标作出调整，P 2变成P 1，P3变成P 2，P 1变成P 3，则其目 标规划模型又是什么?
【答案】（l ）由题意知，目标规划模型如下:
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