● 摘要
碳纳米管自被发现以来，就因其独特的结构、优异的性能和广阔的应用前景而备受关注。碳纳米管力学性能一直都是一个热门的研究领域，其中碳纳米管振动特性近年来成为研究中的一个重点。本文基于碳纳米管分子结构力学模型建立了碳纳米管参数化有限元模型，并对碳纳米管振动特性展开一系列研究，主要内容如下：（1）建立碳纳米管参数化模型。碳纳米管结构具有独特的周期性，分子结构力学模型可以采用经典的结构力学方法处理，基于此，本文用ANSYS二次开发语言APDL建立了碳纳米管参数化有限元模型。通过对弹性模量的计算，验证了参数化模型的正确性。（2）单壁碳纳米管振动特性研究。在碳纳米管参数化模型的基础上研究了单壁碳纳米管固有模态的特点，固有频率与几何参数之间的关系，以及外载荷对固有频率的影响。计算结果表明，单壁碳纳米管的固有模态一般表现为弯曲模态、扭转模态、拉伸模态和径向模态。手性角对单壁碳纳米管的固有频率的影响很小；固有频率随着长度的增加而减小，随直径的变化不规律，并且在低阶模态长度的影响比直径的影响更加显著。固有频率对外载荷非常敏感，随轴向和径向拉力载荷的增加而线性增加，随轴向和径向压力载荷的增加而线性减小,并且固有频率对压力载荷更加敏感。（3）双壁碳纳米管振动特性研究。采用L-J势能来描述范德华力的作用并在小变形假设下采用分段线性弹簧单元模拟范德华力的作用，建立双壁碳纳米管参数化模型。在参数化模型的基础上研究双壁碳纳米管固有模态的特点和范德华力对振动特性的影响，并分析了轴向载荷对固有频率的影响。计算结果表明，双壁碳纳米管的低阶固有模态一般表现为同轴模态，如弯曲模态、扭转模态、拉伸模态和径向模态；而非同轴模态一般出现在高阶模态中。范德华力对特定的振动模态具有很大的影响：范德华力对弯曲模态、扭转模态等影响较小，而对径向模态有很大的影响。 外载荷对双壁碳纳米管基频具有很大影响，基频随着轴向拉力载荷的增加而线性增加，随着轴向压力载荷的增加而减小。