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一、计算题

1． 1mol 双原子理想气体历经如图所示的三个过程，

形成一个循环。已知

从A 到B 的过程①为等温可逆膨胀；从B 到C 的过程②是等容

可逆变温过程；从C 到A 的过程③是绝热可逆压缩过程。

（1）求出图上A , B , C 三个状态下的T ，P ，V 数值。 （2）计算三个过程的Q , W , 机效率相比，求出其比值。

【答案】⑴

②A 到B 的过程①为等温可逆膨胀：

③从B 到C 的过程②是等容可逆变温过程：双原子理想气体

因为

所以有

（2）过程①等温可逆膨胀：

过程②等容可逆变温过程：

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（3）这循环过程如果是一个可逆热机，则计算其热机效率，并与相同高温、低温热源的Carnot

过程③绝热可逆压缩过程：

（3）可逆热机：

相同高温、低温热源的Carnot 机效率：

2． 已知分子的振动频率为

①计算500K 时，

玻尔兹曼常数

普朗克常数

与基态能级分布数n , 之比。

的表达式。

分子在振动第一激发态能级分布数

②按照配分函数的定义，写出分子在500K 时的振动配分函数【答案】①由玻耳兹曼分布方式可知，两种能级分布数之比为

②分子在5001时的振动配分函数

3． 1mol 理想气体依

Q 、W 。已知

【答案】可逆膨胀后的压力为：理想气体状态方程为：则可逆膨胀前的温度为：可逆膨胀后的温度为：对理想气体有：

4． 电池

已知该电池的标准电动势为

（1）写出正极、负极和电池的反应式；

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（C 为常数）从100kPa ,

可逆膨胀到

求该过程的

在298K 时的电动势为

（2）计算298K 时该电池反应的平衡常数（3）由此电池电动势计算298K 时，（4）试根据德拜-

休克尔极限公式计算上述

及摩尔反应吉布斯自由能;

水溶液离子平均活度系数

水溶液的离子平均活度系数

并与（3）问中结果比较并讨论；（德拜公式中【答案】（1）正极（阴极）反应式：负极（阳极）反应式：电池反应式为：

（2）298K 时该电池反应的摩尔反应吉布斯自由能：

298K 时该电池反应的平衡常数：

（3）由Nernst 方程

己知

代入相关数据，有

解得

所以

（4）

根据德拜-休克尔极限公式

求得

溶液中平均活度系数

与（3）中得到的实验值相比有相当误差，主要是因为德拜极限公式只能在稀溶液中的应用，而在题给条件为

会有较大误差。

的

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