2017年中国石油大学(北京)中国能源战略研究院870运筹与统计考研冲刺密押题
● 摘要
目录
2017年中国石油大学（北京）中国能源战略研究院870运筹与统计考研冲刺密押题（一）.... 2 2017年中国石油大学（北京）中国能源战略研究院870运筹与统计考研冲刺密押题（二）.. 13 2017年中国石油大学（北京）中国能源战略研究院870运筹与统计考研冲刺密押题（三）.. 20 2017年中国石油大学（北京）中国能源战略研究院870运筹与统计考研冲刺密押题（四）.. 32 2017年中国石油大学（北京）中国能源战略研究院870运筹与统计考研冲刺密押题（五）.. 40
一、判断题
1． 方差分析是为了推断多个总体的方差是否相等而进行的假设检验。（ ）
【答案】×
【解析】方差分析是为了鉴别因素效应而对多个总体均值的相等性进行的检验。
2． 平均増长速度不是根据各个增长速度直接求得，而是根据平均发展速度计算的。（ ）
【答案】√
【解析】平均增长速度不能由各期的环比增长速度直接平均而求得，也不能根据一定时期的总增长速度去直接计算。平均增长速度只能通过与平均发展速度的数量关系，即由平均发展速度减1去计算求得。
3． 若在实际应用中所处理的变量并不是严格的连续型变量，则不能使用正态分布。（ ）
【答案】×
【解析】在实际应用中，如果所处理的变量并不是严格的连续型变量，可以通过连续校正，然后再使用正态分布。
4． 通过增大样本容量和提高模型的拟合优度可以缩小置信区间。（ ）
【答案】×
5． 参数和统计量是没有区别的。（ ）
【答案】
【解析】参数是研宄者想要了解的总体的某种特征值。而统计量是样本的函数，其中不含未知参数。参数估 计就是利用样本统计量去估计总体参数。
6． 回归模型中假定误差项是一个服从正态分布的随机变量，且相互独立。（ ）
【答案】×
7． 设总体度为
的置信区间是【答案】为：
样本容量n=9, 样本均值
（ ）
则在保留三位小数下，未知参数的置信
【解析】样本方差已知，且总体服从正态分布，故而未知参数的置信度为0.95的置信区间
8． 公司的业绩与股票价格是因果关系，其中股票价格大跌是因，公司的业绩下降是果。 （ ）
【答案】×
【解析】公司业绩与股票价格之间存在不确定的数量关系，即两者之间存在一定的相关关系，并非因果关系。
9． 估计量和估计值并没有什么区别，二者是同一概念。（ ）
【答案】×
【解析】“估计值”是参数估计量的一个具体数值，而当把估计结果看成是一个表达式时，那么“估计量”就是一个随机变量。
10．方差分析过程中因子不独立，则存在交互影响；如果因子间是相互独立的，则无交互影响。 交互影响是对实验结果产生作用的一个新因素，有必要将它的影响作用也单独分离开来。（ ）
【答案】√
二、简答题
11．简述描述离散程度的统计量和适用类型。
【答案】衡量数据离散程度的统计量主要有极差、平均差、方差和标准差，其中最常用的是方差和标准差。
（1）极差是指一组数据的最大值与最小值之差。用R 表示，其计算公式为：
极差是描述数据离散程度的最简单测度值，计算简单，易于理答，但它容易受极端值的影响。由于极差只是利用了一组数据两端的信息，不能反映出中间数据的分散状况，因而不能准确描述出数据的分散程度。
（2）平均差也称平均绝对离差，它是各变量值与其平均数离差绝对值的平均数。平均差以平均数为中心，反映了每个数据与平均数的平均差异程度，它能全面准确地反映一组数据的离散状况。平均差越大，说明数据的离散程度越大；反之说明数据的离散程度小。为了避免离差之和等于零而无法计算平均差这一问题，平均差在计算时对离差取了绝对值，以离差的绝对值来表示总离差，这就给计算带来了不便，因而在实际中应用较少。但平均差的实际意义比较清楚，容易理答。
（3）方差是各变量值与其平均数离差平方的平均数。它在数学处理上是通过平方的办法消去离差的正负号， 然后再进行平均，方差开方后即得到标准差，方差或标准差能较好地反映出数据的离散程度，是实际中应用最广泛的离散程度测度值。与方差不同的是，标准差是具有量纲的，它与变量值的计量单位相同，其实际意义要比方差清楚。因此，在对实际问题进行分析时更多地使用标准差。
12．二项分布与超几何分布的适用场合有什么不同？它们的均值和方差有什么区别？
【答案】（1）从理论上讲，二项分布只适合于重复抽样（即从总体中抽出一个个体观察完后放回总体，然后再抽下一个个体）。但在实际抽样中，很少采用重复抽样。不过，当总体的元素数目况很大而样本量, 相对于A T 来说很小时，二项分布仍然适用。
但如果是采用不重复抽样，各次试验并不独立，成功的概率也互不相等，而且总体元素的数目很小或样本量 «相对于W 来说较大时，二项分布就不再适用，这时，样本中“成功”的次数则服从超几何概率分布。
（2）若X 服从二项分布若Y 服从超几何分布
则则
13．简述平稳序列和非平稳序列的含义。
【答案】（1）平稳序列是基本上不存在趋势的序列。这类序列中的观察值基本上在某个固定的水平上波动，虽然在不同的时间段波动的程度不同，但并不存在某种规律。其波动可以看成是随机的。
（2）非平稳序列包含趋势、季节性或周期性的序列，它可能只含有其中的一种成分，也可能是几种成分的组合。因此，非平稳序列可以分为有趋势的序列、有趋势和季节性的序列、几种成分混合而成的复合型序列。
14．解释多重判定系数和调整的多重判定系数的含义和作用。
【答案】（1）多重判定系数是多元回归中的回归平方和占总平方和的比例，它是度量多元回归方程拟合程度的一个统计量，反映了在因变量y 的变差中被估计的回归方程所解释的比例，其计算公式为
（2）调整的多重判定系数考虑了样本量（n ）和模型中自变量的个数（k ）的影响，这就使得
的值永远小于
而且
的值不会由于模型中自变量个数的增加而越来越接近1，
其计算公式为
15．给出在一元线性回归中：
（1）相关系数的定义和直观意义； （2）判定系数的定义和直观意义；