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一、简答题

1． 如果对于生产者甲来说，以要素L 替代要素K 的边际技术替代率等于3; 对于生产者乙来说，以要素L 替代要素K 的边际技术替代率等于2，那么有可能发生什么情况?

【答案】（1）当两个生产者的边际技术替代率不相等时，要素的分配未达到帕累托最优。于是，他们会进行自愿的和互利的交易。

（2）生产者甲的边际技术替代率等于3，生产者乙的边际技术替代率等于2。这意味着甲愿意放弃不多于3单位的K 来交换1单位的L 。因此，甲若能用3单位以下的K 交换到1单位L 就增进了自己的福利; 另一方面，乙愿意放弃1单位的L 来交换不少十2单位的K 。因此，乙若能用1单位的L 交换到2单位以上的K 就增进了自己的福利。由此可见，如果生产者甲用

交换1单位L ，而生产者乙用1单位L 交换单位的K 单位K , 则两个人的福利都得到了提高。这是一种可能的交易。通过不断交换，逐渐使要素L 替代要素K 的边际技术替代率对于二者来说相等，

即

。这样，甲乙两生产者的福利均有所增加。

2． 假设某消费者的效用函数为U （x , y ）=ln（x ）+y, 约束条件为M=Px x+Py y ，试结合图形简要说明:

（1）该消费者对x 和y 商品的需求函数及其需求曲线;

（2）在x 和y 两种商品中，哪一个更符合生活必需品的特征，为什么?

【答案】（1）构造拉格朗日乘数法为:

效用最大化的一阶条件为:

由①②③解得。

商品x 的需求曲线（假定商品y 的价格为常数）为:

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商品x 的需求曲线商品

Y 的需求曲线（假定商品*的价格为常数）为:

商品Y 的需求曲线

（2）在x 和y 两种商品中，商品x 更符合生活必需品的特征。原因如下:给出的效用函数U （x ，y ）=ln（x ）+y对应的为拟线性偏好，是相对于生活必需品来讲的，通常指消费者对一种商品y 的喜好明显，而对另一种商品x

的喜好不明显。

3． 作图分析并说明政府对汽油征税并以所得税减免的方式返还全部税额时，消费者的满足程度将会下降。

【答案】

如图所示，横轴表示汽油，纵轴表示其他商品。政府对汽油征收从量税

t ，使得汽油的价格从p

上升至

里得到的收入为:

令y 表示消费者在所有其他商品上的支出，并规定它的价格为1，那么最初的预算约束为:

实行退税计划后的预算约束为:

上式整理可得:

可以看出，在最初的预算约束下是可以支付得起的，但消费者却最终选择了（x , y ）因此，，对应的消费者对汽油的消费从x 减少为x' 。因此，通过征税从消费者那如图所示，这种税收政策使得消费者的满足程度下降。

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包含税收返还计划的征税

4． 完全竞争厂商的要素使用原则与利润最大化产量原则有何关系?

【答案】

完全竞争厂商的要索使用原则与利润最大化产量原则之间的关系可以用数学方法予以推导: 假设π代表厂商的利润，它是要素X 的函数。由利润的定义有:

其中，R 为收益，它是产量Q 的函数，因而是要素X 的复合函数。同样的，成本C 也是要素X 的复合函数。为了实现利润最大化，必须使:

即有：

整理得:

量的条件。

由此可见，完全竞争厂商的要素使用原则与利润最大化产量原则实质上是一回事，它们可以相互推出。换句话说，厂商在生产上和要素使用上遵循的是完全一样的原则。

5． 已知劳动是惟一的可变要素，生产函数Q=A+lOL-5L2，产品市场是完全竟争的，劳动价格为W ，试说明：

（1）厂商对劳动的需求函数。

（2）厂商对劳动的需求量与工资反方向变化。

（3）厂商对劳动的需求量与产品价格同方向变化。

【答案】（1）因为产品市场为完全竞争市场，根据完全竞争市场的要素使用原则:

。 进一步整理得MR=MC，即边际收益等于边际成本。这恰好是产品市场理论中厂商利润最大化产