2018年北京信息科技大学信息与通信工程学院809通信原理考研核心题库
● 摘要
一、综合题
1． 升余弦频谱信号的带宽应取为带宽为
设某基带传输系统总频率特性如图（1）冲激响应（2）不产生
的条件。
所示，试计算：
可理解为信号的频谱就是整个传输系统的特性，其等效
信息传输速率为
所以码元速率
图（a ）
【答案】（1）图（a ）的特性可视为图（b ）两特性之差。即
图（b ）
令
再考虑同理代入所以
（2）在上式中令
条件。在图（a ）中，滚降段中点为
然后根据滚降特性来求解该代数方程，可得出不产生于是得无
条件为
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作变换，得
的系数1.5, 得
的系数0.5, 得
的
2． 已知m 序列的特征多项式为
（1）画出该m 序列发生器的结构图。 （2）该m 序列的周期是多少？
（3）将此m 序列延迟x 比特后同原序列相加，所得序列的周期和x 有什么关系？ 【答案】（l ）m 序列由带反馈的线性反馈移存器产生。如图
图
（2）周期是
的整倍数，则所得序列的周期是1，否则周期还是
（3）由移位相加特性得，若x 是
3． 设有一个二进制离散信源（0, 1）, 每个符号独立发送。
⑴若“0”、“1”等概出现，求每个符号的信息量和平均信息量（熵）； ⑵若“0”出现概率为1/3, 求每个符号的信息量和平均信息量（熵）。 【答案】（1）【方法一】由等概独立条件可知，
故其信息量
平均信息量（熵）
【方法二】等概时，信源的熵有最大值所以（2）已知
故每个符号的信息量
平均信息量（熵）
4． 某二进制通信系统中，符号“0”、“1”等概出现，并分别由如下图所示的两个信号表示。
图1
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发送信号经过信道传输时受到了双边功率谱密度为接收框图如下图所示，图中的是t=Ts。
是分别对
的0均值白高斯噪声的干扰，
匹配的匹配滤波器，取样时刻
图2
（1）求两个信号（2）画出与信号（3）推导出发送（4）写出发送
和
之间的相关系数；
（提示：图中两个采样值
的均值及方差；
匹配的滤波器的冲激响应条件下，抽样值
时，判决量L 的条件概率密度函数
中所包含的噪声分量统计独立）；
（5）求出平均的判决错误概率。 【答案】（1）
的能量是
相关系数为
（2）与信号
匹配的滤波器的冲激响应
波形如下
图3
（3）两个匹配滤波器的输出分别为
发送
条件下
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