2017年陕西科技大学902数据结构(同等学力加试)考研复试核心题库
● 摘要
一、应用题
1． 在采用线性探测法处理冲突的哈希表中，所有同义词在表中是否一定相邻？
【答案】不一定相邻。哈希地址为的关键字，和为解决冲突形成的探测序列f 的同义词，都争夺哈希地址i 。
2． 以归并算法为例，比较内部排序和外部排序的不同，说明外部排序如何提高操作效率。
【答案】（1）内部排序中的归并排序是在内存中进行的归并排序，辅助空间为外部归并排序是将外存中的多个有序子文件合并成一个有序子文件，将每个子文件中记录读入内存后的排序方法可采用多种内排序方法。外部排序的效率主要取决于读写外存的次数，即归并的趟数。
（2）因为归并的趟数其中，m 是归并段个数，k 是归并路数。增大k 和减少m 都可减少归并趟数。应用中通过败者树进行多（k ）路平衡归并和置换一选择排序减少m ，来提高外部排序的效率。
3． 某请求分页系统的局部页面置换策略如下：系统从0时刻开始扫描，每隔5个时间单位扫描
，本轮没有被访问过的页框将被系统回收，并放入到空闲页框链一轮驻留集（扫描时间忽略不计）
尾，其中内容在下一次被分配之前不被清空。当发生缺页时，如果该页曾被使用过且还在空闲页框链表中，则重新放回进程的驻留集中；否则，从空闲页框链表头部取出一个页框。假设不考虑其他进程的影响和系统开销，初始时进程驻留集为空。目前系统空闲页框链表中页框号依次为32、15、21、41。进程
（1）访问
（2）访问
（3）访问
【答案】
（1）页框号为21。因为起始驻留集为空，而0页对应的页框为空闲链表中的第三个空闲页框，其对应的页框号为21。
（2）页框号为32。理由：因11>10故发生第三轮扫描，页号为1、3的页框32、15在第二轮已处于空闲页框链表中，此刻1页又被重新访问，因此应被重新放回到驻留集中。其页框号为32。
（3）页框号为41。理由：因为第2页从来没有被访问过，它不在驻留集中，因此从空闲页框链表中取出链表头的页框41，页框号为41。
第 2 页，共 35 页 P 依次访问的<虚拟页号，访问时刻>是
：请回答下列问题。 时，对应的页框号是什么？ 时，对应的页框号是什么? 说明理由。 . 时，对应的页框号是什么? 说明理由。 （4）该策略是否适合于时间局部性好的程序? 说明理由。
（4）适合。理由：如果程序的时间局部性越好，从空闲页框链表中重新取回的机会越大，该策略的优势越明显。
4． 设阶稀疏矩阵A 有t 个非零元素，其三元组表示为
素的个数t 达到什么程度时用
，共占用三元组表
元组）
时，用的表示A 才有意义？ 个存储单元，用二维数组存储时占用 个单元，
只有当试问：非零元【答案】稀疏矩阵A 有t 个非零元素，加上行数mu 、列数皿和非零元素个数tu （也算一个三表示A 才有意义。解不等式得
5． 试证明：同一棵二叉树的所有叶结点，在前序序列、对称序序列以及后序序列中都按相同的
，例如前序后序运对称序。 相对位置出现（即先后顺序相同）
，中序遍历是“左根右”，后序遍历是“左右根”【答案】前序遍历是“根左右”。三种遍历中
只是访问 " 根”结点的时机不同，对左右子树均是按左右顺序来遍历的，因此所有叶子都按相同的相对位罝出现。
6． 证明若二叉排序树中的一个结点存在两个孩子，则它的中序后继结点没有左孩子，则它的中序前驱结点没有右孩子。
【答案】根据中序遍历的定义，该结点的中序后继是其右子树上按中序遍历的第一个结点：叶结点或仅有右子树的结点；而其中序前驱是其左子树上按中序遍历的最后个结点：叶结点或仅有左子树的结点。命题得证。
7． 特殊矩阵和稀疏矩阵哪一种压缩存储后失去随机存取的功能? 为什么？
【答案】特殊矩阵指值相同的元素或零元素在矩阵中的分布有一定规律，因此可以对非零元
，将非零元素存储在向量中，元素的下标i 和j 和该素分配单元（对值相同元素只分配一个单元）
元素在向量中的下标有一定规律，可以用简单公式表示，仍具有随机存取功能。而稀疏矩阵是指非零元素和矩阵容量相比很小且分布没有规律。用十字链表作存储结构自然失去了随机
最差情况下是因此也失去存取的功能。即使用三元组表的顺序存储结构，存取下标为i 和j 的元素时，要扫描三元组表，下标不同的元素，存取时间也不同，最好情况下存取时间为了随机存取的功能。
8． 设有6个有序表A 、B 、C 、D 、E 、F , 分别含有10、35、40、50、60和200个数据元素，各表中元素按升序排列。要求通过5次两两合并，将6个表最终合并成1个升序表，并在最坏情况下比较的总次数达到最小。请回答下列问题。
（1）给出完整的合并过程，并求出最坏情况下比较的总次数。
（2）根据你的合并过程，描述
n
【答案】
（1）6个表的合并顺序如下图所示。
第 3 页，共 35 页 个不等长升序表的合并策略，并说明理由。
对应于合并过程的哈夫曼树
根据上图中的哈夫曼树，6个序列的合并过程为：
第1次合并：表A 与表B 合并，生成含45个元素的表AB ;
第2次合并：表AB 与表C 合并，生成含85个元素的表ABC ;
第3次合并：表D 与表E 合并，生成含110个元素的表DE ;
第4次合并：表ABC 与表DE 合并，生成含195个元素的表ABCDE ;
第5次合并：表ABCDE 与表F 合并，生成含395个元素的最终表。
由于合并两个长度分别为m 和n 的有序表，最坏情况下需要比较m+n-1次，故最坏情况下比较的总次数计算如下：
第1次合并：最多比较次数= 10+35-1=44;
第2次合并：最多比较次数=45+40-1 = 84;
第3次合并：最多比较次数=50+60-1 = 109;
第4次合并：最多比较次数=85+110-1 = 194;
第5次合并：最多比较次数= 195+200-1 = 394; 比较的总次数最多为：44+84+109+194+394 = 825。
（2）各表的合并策略是：在对多个有序表进行两两合并时，若表长不同，则最坏情况下总的比较次数依赖于表的合并次序。可以借用哈夫曼树的构造思想，依次选择最短的两个表进行合并，可以获得最坏情况下最佳的合并效率。
二、算法设计题
9． 已知非空双向链表由d 指出，结点结构为（llink ，data , rlink ），请设计算法将链表中数据域值最大（假定唯一）的那个结点移至链表的最前面。要求：不得额外申请新的双链表结点。
【答案】算法如下：
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