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一、填空题

1． 自动控制系统按给定信号的类型可分为_____系统和_____系统。

【答案】连续；离散。

【解析】针对系统输入和输出信号的类别，系统可分为连续和离散系统。

2． 相平面的概念：_____。

【答案】设一个二阶系统可以用常微分方程

1来描述。其中

的

描述。如果

线性或非线性函数。在一组非全零初始条件下，系统的运动可以用解析解

取构成坐标平面，则系统的每一个状态均对应于该平面上的一点，则这个平面称相平面。

3． 奈奎斯特稳定判据中，Z=P-R, 其中P 是指_____，Z 是指_____, R 指_____。

；闭【答案】开环传递函数中具有正实部的极点的个数，（或：右半S 平面的开环极点个数）；环传递函数中具有正实部的极点的个数（或：右半S 平面的闭环极点个数，不稳定的根的个数）奈氏曲线逆时针方向包围（-1，J0）整圈数。

4． 控制系统的_____称为传递函数。一阶系统传函标准形式是_____，二阶系统传递函数标准形式是_____。

【答案】输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比

值

（或：

5． 根轨迹起始于_____，终止于_____。

【答案】开环极点；开环零点

6． 稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用_____; 在频域分析中采用_____。

【答案】稳定；劳斯判据；奈奎斯特判据

二、单选题

7． 设

（ ）。

【答案】C

【解析】由位移定理可得

8． 观察开环系统频率特性的（ ），可以判断系统的型别。

A. 高频段 B. 中频段 C. 低频段 D. 无法判断 【答案】C

【解析】系统的低频段决定系统的型别。

9． 系统校正中引入“偶极子”的作用是改善系统的（ ）。

A. 稳态特性 B. 动态特性 C. 稳定性

D. 以上说法均不对 【答案】A

【解析】偶极子可以产生很大的开环增益但对系统的动态性能影响不大。

10．己知二阶系统的初态和自由运动的两组值为

则系统的状态系数矩阵A 为（ ）。 【答案】

B

11．

系统的开环传递函数为

A.20

B.5 C.0 D.

【答案】B

【解析】系统为I 型系统，静态速度误差系数为

其速度误差系数为（ ）

12．惯性环节的单位冲击响应的拉氏表达式是（ ）

【答案】B

【解析】惯性环节的传递函数为：函数拉氏表达式为：

单位冲击函数复域表达式为：

则响应

三、分析计算题

13．给定系统使指标

【答案】本例

取极小值。

末态有约束。哈密尔顿函数为

根据最优控制的必要条件可以写出控制方程由于末态存在约束，增广泛函中应当增加末态项.

所以

；

及末态约束

求最优控制

可得伴随方程及终端条件

状态方程及初始条件

由

和

的微分方程可得

由控制方程可得

将上述控制表达式代入状态方程可得

再由末态方程

可得

从而求得最优控制、最优轨线、最优指标及最优轨线上的哈密尔顿函数