● 摘要
文献[12]和[22]给出了SL(2,C)中可解子群的结构,并将其结果应用到环面上相应特殊二阶Fuchs系统的可积性问题的研究中,本文第一部分给出了SL(2,C)的一类子群中具有两个生成元的可解群的结构定理,研究其对应的单值群是可解的环面上只有一个正则奇点的2阶Fuchs方程的解Riemann曲面结构.其次对SL(n,C)中几类特殊的具有两个生成元的可解子群的结构进行了讨论,并将其结果应用到对应的n阶Fuchs系统的研究中. 由Khovanskiy定理可知：一个Fuchs系统是否可积，是由通过该系统的单值群的可解性定义的.根据矩阵和矩阵多项式的关系文章最后给出了SL(n,C)中一类由矩阵及其多项式构成群的结构定理,并得到了与之对应的n阶Fuchs系统的可积性结果.
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