2018年湖南师范大学商学院822经济学原理(二)之经济学原理(微观经济学分册)考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 设某经济的生产可能性曲线和社会效用函数分别为
试说明: （1）相对价格（
）是否是一般均衡价格?
（2）如果不是，相对价格将如何调整? 【答案】（1）由生产可能性曲线可知:
生产均衡的条件是边际成本比率等于价格比率，因此有:
解得最优生产（或供给）为:
再根据最优生产由社会效用函数可知:
消费均衡的条件是边际效用比率等于价格比率，故有代入社会预算线方程可解得:由于最优消费故相对价格
y 的最优消费会上升; 另一方面，
，不等于最优生产
，不是一般均衡价格。
大于最优生产
，故x 的价格
小于最优生产
，故y 的价格会下降，从而价格比率
或
。
, 及相对价格
, 可得社会预算线:
，这是最优消费（或需求）。
（2）由于在最优消费和最优生产组合中，x 的最优消费
将上升。
2． 一个消费者要分配24小时给工作和休闲。她的效用来自于休闲时间R 和收入I ，她工作一小时的工资率为P L ，她一天的效用函数为
（1）给出这个消费者的劳动供给函数。
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。
（2）她工作的时间会随着工资率的增加而增加吗? （3）不管工资率有多高，她的工作时间有一个极限吗? 【答案】（1）消费者的目标是效用最大化，即:
maxU （R , I ）=48R+RI-R2
所以，
效用最大化的一阶条件为:
。
得消费者的劳动供给函数为:（2）因为增加。
（3）由
3． 设厂商的生产函数为:数。
【答案】由厂商的生产函数可得出边际产量，可得:
根据生产者均衡条件
，即有:
成本方程为:
结合生产函数:
联立①②③式可得:
，此即为厂商的成本函数。
4． 假定在短期生产的固定成本给定的条件下，某厂商使用一种可变要素L 生产一种产品，其产量Q 关于可变要素L 的生产函数为
（1）该生产函数的平均产量为极大值时的L 使用量。 （2）该生产函数的平均可变成本为极小值时的产量。 【答案】（1）对于短期生产函数
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。
，所以该消费者工作的时间会随着工资率的增加而
可得，不管工资率有多高，她的工作时间不会超过12小时。
，要素L 与K 的价格分别为4元与3元，求厂商的成本函
。求:
，其平均产量函数为:
当些
时AP L 达到极大值，即有:
解侍L=l0，且
，故当L=l0时平均产量AP L 达到极大值。
（2）根据短期可变要素的平均产量AP L 和生产的平均可变成本A VC （Q ）之间的关系式即
可知，在L=10时，平均产量AP L 达到极大值意味着平均可变成本A VC （Q ）达到
极小值。于是，将L=10代入生产函数，有:
即当该厂商的平均可变成本A VC （Q ）为极小值时产量Q=300。
5． 设某厂商的生产函数
，Q 为每月产量，K , L 为每月投入的生产要素。
（1）在短期，K 为固定投入，投入量为1; L 为可变投入，其价格分别为P L =2, P K =1。求厂商的短期总成本函数和边际成本函数。
K 与L 均为可变投入， （2）在长期，其价格同上。求厂商的长期总成本函数和边际成本函数。（3）若不论短期还是长期，L 与K 均按照边际产量支付报酬，则当K 与L 取得报酬以后，厂商还剩余多少?
【答案】（1）根据生产函数解可得
。
，代入有关参数，可得厂商的短期成本函数，可得:劳动边际产量，代入有关参数可得
，求解可得，代入K=2L,
；从而边际
。当固定投入K=1时，生产函数简化为
，求
厂商的短期成本为成本函数
。
（2）根据生产函数厂商长期均衡条件为
代入生产函数厂商的成本函数定义为
资本边际产量
，即K=2L。
。
。
，可得厂商的长期总成本函数为:
边际成本函数数可得总报酬为：
。
，代入有关参
（3）如果L 与K 均按照边际产量支付报酬，则支付的总报酬为
因此，在生产函数具有规模报酬不变的条件下，如果K 与L 按边际产量取得报酬，厂商没有
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