题目：基于FPGA的数字滤波器设计与实现

随着FPGA工艺、设计水平和微电子技术的不断提升，FPGA以其功能强大、开发周期短、低功耗、可重构计算技术、高效灵活的高速并行运算能力、丰富的IP资源，被广泛应用在通信、导航、雷达、声纳、地震勘探、医学仪器、振动工程、嵌入式等领域，已成雷达数字信号处理的主流设计器件之一。雷达接收的回波信号引入加性随机噪声信号，由于无法获得这些统计特性的先验知识，以往经典滤波器的频率响应、结构设计是固定的，其过渡带、通阻带容限、阻带截止频率等性能指标，无法衡量滤波器的性能好坏，这就促使人们去研究随机过程的自适应滤波器算法，用收敛时间、误差估计精度、系统健硕性，作为衡量自适应算法的性能指标，实现最优滤波。数字滤波器设计的性能和频域特性是直接影响系统优劣程度的核心技术之一，它将成为现代数字信号处理和系统分析与设计的一项热门研究课题。随着软件无线电技术和可编程器件的发展和广泛应用, 数字化技术在雷达系统中的应用已成为一种必然趋势, 数字接收机技术是实现高性能雷达接收系统的一种有效途径。

本文使用MATLAB与FPGA联合测试仿真和Xilinx/System Generator for DSP的系统建模方法。以滤波器理论、数字信号处理、随机过程的自适应算法为理论基础，以IIR和FIR滤波器工程实践的设计方法为指导依据，研究了数字阵列雷达系统中的T/R模块，数字滤波器的算法和结构设计，通过MATLAB仿真验证算法与FPGA实现的正确性。解决了3个问题：首先，当T/R模块阵列通道中，同时接收雷达回波信号时，采用线性FIR的自适应LMS算法解决通道失配的校正问题；其次，对雷达回波信号引入了随机干扰、噪声的抗混叠数字滤波器的设计，使正交变换数字滤波器输出I、Q基带信号无失真；最后，对数字下变频正交变换滤波器的结构改进，从而提升了设计效率和质量，减少硬件资源消耗，节约成本，缩短开发周期，简化FPGA开发流程。