2017年天津师范大学物理与材料科学学院826普通物理(力、光、电)之普通物理学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1． 以光。
（1）计算两种情况下，波长的相对改变量（2）欲获得明，应如何选取入射光？ 【答案】（1）设入射光的波长为量：
从结论可以看出，散射角一定时，设入射光子的能量为据能量守恒定律，可得
是一与散射物质无关的常数。
电子获得的动能为
根
散射光的波长为
当散射角
时，散射光波长的改变
之比和电子获得的动能之比；
的可见光和
的X 射线与自由电子碰撞，在
的方向上观察散射
散射光子的能量为即：
当入射光是可见光
当入射光是X 射线为：
时，波长的相对改变量为电子所获得的动能为
：
时，波长的相对改变量为电子所获得的动能
因此，波长的相对改变量之比为：电子所获得的动能之比为：
（2）由（1）的计算结果可得，可见光与自由电子碰撞的康普顿效应是非常微弱的。因此，要获得明显的康普顿效应，应选择波长更短的X 射线。
2． 一电子初速为零，在的电压下获得速度后，水平飞入两平行板空间的中央，若平板是水平放置的，且板长飞出两板的空间？
【答案】设电子不飞出板间，两板上所加电压为u ，贝贩间电场强度
两板间距离问至少要在两板上加多大电压，才能使电子不再
=忽略电子所受的
重力，因而有
将
代入上式整理可得
因为加速电压
而
故有
代入得
3． 一半径为R 的带电细圆环，电荷线密度的夹角，如图所示。试求圆心O 处的电场强度。
式中为一常量，
为半径R 与x 轴所成
图
【答案】如图所示，建立坐标系，并取一微元图所示，大小为：
在x 方向上的分量为：
所以
同理，在y 方向上的分量为：
积分得：
对应的弧长作为研究对象。则产生的电场如
4． 迈克尔逊干涉仪一臂中的反射镜以均匀速度平行移动。用透镜将干涉条纹成像于光电元件的取样窗上
， 条纹移动时，进入取样窗的光强的变化将转换成电信号的变化。
（1）若光源波长（2）若以平均波长为得电信号的拍频频率为
测得电信号变化的时间频率为
试求钠黄光中两谱线的波长差。
时间内移动了
干涉条纹相应地移动了
故移动速度为
式中：为电信号变化的频率。
（2）设钠黄光中两谱线的波长分别为和
当反射镜以第1问中的速度匀速平移时，两套
干涉条纹分别移动，产生两种电信号，它们的频率分别为
因与相近，故
与相近，合成后产生的拍频为
故钠黄光两谱线的波长差为
5． 如图（a ）所示，在两个偏振化方向相互垂直的偏振片和
之间插入一块
的波晶片K ,
区
个条纹，则
试求反射镜移动的速度；
的钠黄光作光源，反射镜平行移动的速度取第1问的数值，测
【答案】（1）设一臂的反射镜在
波晶片的光轴方向与和偏振化方向的夹角分别为如图（b ）所示的30°和60°。一束强度为的单色平行自然光垂直入射到该装置上，忽略吸收和反射等光的损耗，分别求透射光在里的偏振态和光强度。
图
【答案】自然光通过偏振片后的第区是线偏振光，振动方向与透振方向相同，光强为
线偏振光通过波晶片时分解为平行于光轴方向的e 光和垂直于光轴方向的o 光，振幅分别为
两线偏振光通过波晶片K 后，相位差为
合成为椭圆偏振光。两光进行非相干叠加得