2018年电子科技大学航空航天学院813电磁场与电磁波[专业学位]考研基础五套测试题
● 摘要
一、填空题
1． 在静电场中，应用镜像法的理论依据是_____。
【答案】静电场解的惟一性定理
2． 频率为
【答案】
【解析】由
趋肤深度
由良导体的本征阻抗
滞后于电场
3． 已知静电场的电场强度为【答案】2
4． 麦克斯韦方程组的微分形式是_____，_____，_____，_____。 【答案】
的均匀平面波在海水（ 判断得知海水为良导体 计算可得。 得知在良导体中，磁场的相位）中传播时，其趋肤深度为_____m，且磁场强度与电场强度的相位差为_____。 试求式中_____。
二、判断题
5． 泊松方程适用于有源区域，拉普拉斯方程适用于无源区域。（ ）
【答案】×
6． 损耗媒质中的平面波，其电场强度和磁场强度在空间上互相垂直、时间上同相位。（ ）
【答案】×
7． 电位高的地方，电场强度一定大。（ ）
【答案】×
【解析】电位
与电场强度的关系为所以电场强度的大小与电位大小无关，与电
位的散度有关。
8． 焦耳定律只适用于传导电流，不适应于运流电流。（ ） 【答案】
三、简答题
9． 简述电场与电介质相互作用后发生的现象。
【答案】电场和电介质相互作用时，在外电场的作用下，无极性分子中的正电荷沿电场方向移动，负电荷逆电场方向移动，导致正负电荷中心不再重合形成许多排列方向与外电场大体一致的电偶极子，它们对外产生的电场不再为0。对于有极性分子，它的每个电偶极子在外电场作用下要产生转动，最终使每个电偶极子的排列方向大体与外电场方向一致，它们对外产生的电场也不再为0。这种电介质中的束缚电荷在外电场作用下发生位移的现象，称为电介质的极化，束缚电荷也称为极化电荷。电介质极化的结果是电介质内部出现许多顺着外电场方向排列的电偶极子，这些电偶极子产生的电场将改变原来的电场分布。因此，此时电介质内的电场强度E 是自由电荷产生的外电场与极化电荷产生的附加电场的叠加，即。
10．垂直极化波斜入射到理想导体表面上时，理想导体外面的合成波具有什么特点？
【答案】垂直极化波斜入射到理想导体表面上时，理想导体外面的合成波的特点：
①合成波是沿平行于分界面的方向（即x 方向）传播的TM 波，其相速为：
②合成波振幅在垂直于导体表面的方向（即z 方向）上呈驻波分布，而且合成波电场在
处为0。
③合成波是非均匀平面波。
11．在理想介质中，均匀平面波的相速是否与频率有关？
【答案】在理想介质中，均匀平面波的相速与频率无关，但与媒质参数有关。
12．均匀平面波从媒质1（）垂直入射到与媒质2（）的边界上。当与的大小关系如何时，边界上的电场振幅大于入射波电场振幅？当
与的大小关系如何时，边界上的电场振幅小于入射波电场振幅？
【答案】电场在边界上振幅与入射波振幅之比是1+R，所以问题的关键是判断R
的正负。当时，边界上的电场振幅大于入射波电场振幅；
当时，边界上的电场振幅小于入射波电场振幅。
13．分别写出时变电磁场在理想介质和理想导体分界面上的边界条件。
【答案】理想介质分界面上边界条件为
理想导体分界面上边界条件为
14．试述驻波比的定义，它与反射系数之间有什么关系？
【答案】驻波比的定义是合成波的电场强度的最大值与最小值之比，即
15．什么是波阻抗？在什么情况下波阻抗等于媒质的本征阻抗？
【答案】在空间任意点，均匀平面波的电场与磁场强度的模值之比称为自由空间的波阻抗，在均匀无耗各向同性的无界媒质中，均匀平面波的电场与磁场的模值之比称为媒质中的阻波抗。媒质为真空时，两者相同。
16．写出位移电流的表达式，它的提出有何意义？
【答案】位移电流位移电流产生磁效应代表了变化的电场能够产生磁场，使麦克斯韦能够预言电磁场以波的形式传播，为现代通信打下理论基础。
四、综合题
17．如图所示，一环形螺线管的平均半径r 0=15cm，其圆形截面的半径a=2cm，铁芯的相对磁导
率环上绕N=1000匝线圈，通过电流I=0.7A。
的空气隙，再计算电感。（假设开口后铁芯的不变） （1）计算螺旋管的电感； （2）在铁芯上开一个
（3）求空气隙和铁芯内的磁场能量的比值。
图
【答案】（1）由于可认为圆形截面上的磁场是均匀的，且等于截面的中心处的磁场。由
安培环路定律，可得螺线管内的磁场为