题目：基于加性分解的周期不确定情况下非线性系统重复控制研究

重复控制是一种专门跟踪（抑制）周期信号的控制方法，在航空航天和工业等领域的高精度跟踪问题上有着广泛的应用。大多数重复控制设计需要精确预知周期，也就是说只能应用于周期是常数（±0.1%）或可以精确测量的情况。而在实际当中，周期往往不能够直接精确测量，或者会随时间缓慢变化。周期的不确定性会对于重复控制性能造成重大影响。因此，设计一个能够容忍周期不确定情况下的重复控制器将会对实际应用十分有帮助。对于线性系统，不少学者提出了针对于周期不确定情况下的重复控制器的改进方案，然而针对非线性系统很少有学者涉足。本论文主要针对一类非线性系统，研究了离散化造成的周期不精确情况下以及目标或干扰信号有一定幅度变化情况下的重复控制。研究中使用了一种新的分解方法——加性分解方法。通过加性分解，将周期不确定情况下非线性系统的重复控制跟踪问题分解为两个独立的子问题：一个周期不确定情况下的线性子系统的重复控制跟踪问题，以及一个相对简单的、与周期无关的非线性子系统的镇定问题。然后，针对第一个子系统进行周期不确定情况下重复控制器设计，针对第二个子系统进行镇定控制器设计，再通过加和，达到总系统跟踪的目标。论文结合线性系统高阶重复控制方法，对于周期不精确或小幅度变化情况下的非线性系统，设计了能够容忍周期不确定的鲁棒重复控制器；而对于周期大幅度不确定的情况，设计了基于周期递归辨识算法的自适应鲁棒重复控制器，提高了周期不确定情况下闭环系统以及信号跟踪（抑制）的鲁棒性，拓宽了现有线性系统鲁棒重复控制的应用范围。本文也是加性分解第一次在离散域中的应用。仿真实例验证了两种方法的有效性。