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一、计算题

1．假定厂商在完全竞争的产品和要素市场上经营，其生产函数为，Q 为年产量，L 、K 为劳动与资本使用数量。产品售价为50元/件，工人工资为14400元/人·年，每单位资本价格为80元。在短期，资本数量固定，该厂商拥有资本3600单位。在长期，如果产品价格和劳动的工资率保持不变，而行业扩张时资本价格会随之上涨。试求:

（1）短期内该厂商的劳动需求曲线和劳动均衡雇用量。

（2）长期内资本的均衡价格。

【答案】（1）在短期，资本数量固定为3600单位，代入生产函数，可得短期生产函数

:因而劳动边际产量为:厂商的劳动需求曲线满足

程:

由于要素市场为完全竞争市场，因此厂商为要素价格的接受者，工人工资为14400元/人·年。代入厂商劳动需求曲线方程，可以得到L=25。

（2）在长期，厂商利润函数为

:

利润最大化的一阶条件为

:。代入有关参数可得该厂商的劳动需求曲线方

求解上式可以得到R=100。

2．有一个特殊结构的行业，其中有50个竞争厂商，它们具有相同的成本函数

个垄断厂商，它的边际成本为零，其产品的需求曲线

（1）垄断厂商的利润最大化产出y m 和价格P 。

（2）在垄断厂商利润最大化的价格下，每个竟争厂商的供给量y c 应为多少?

（3）为什么会有问题（2）所求的行为? 这与什么市场结构中厂商的什么行为类似?

【答案】（1）根据产品需求曲线可得边际收益函数

润最大化条件MR=MC，可得

×p=500，解得p=10.

第2页，共29页，还有一。试求:，由于MC=0，由垄断厂商利，解得Q=500，代入产品需求曲线可得均衡产量1000-50

（2）在垄断厂商的最大化价格下，每个竞争厂商的利润最大化条件为MC=p。

根据竞争厂商的成本函数，可得边际成本MC=y。由垄断厂商利润最大化条件MR=MC可得均衡产量y=p=10，即y m =10

。

（3）

因为垄断厂商依靠垄断力量，按照利润最大化原则来确定自己的产量和价格。在既定市场价格的条件下，竞争厂商按照利润最大化的原则来确定自己的产量。

这与斯塔尔伯格模型中的厂商行为类似，垄断者可看成领导者，竞争者可看成追随者。3．已知，某消费者的效用函数

入将均摊于商品X 1, X 2。

【答案】（1）由效用函数，可得:，请给出均衡条件的需求函数，并证明其收

由消费者效用最大化的均衡条件可得:

联立①、②、③式可得:

数为P 1X 1一P 2X 2=0。

（2）答:设收入为I ，则有:P 1X 1+P2X 2=I。

根据均衡条件的需求函数：即:P 1X 1一P 2X 2=0。所以，均衡条件的需求函。即该消费者的收入将均摊于商品

X 1，

X 2。4．某垄断企业面临政府保护的国内市场以及竞争激烈的国际市场这两个分割的市场。在国内市场，其产品的需求方程为

边际成本为; 在国际市场中，其产品的需求方程为。企业的。其中，Q=qd +qe

（1）求出垄断企业的最优产出以及国内、

（2）比较两个市场的价格与需求弹性。

（3）若两个分割的市场合并为一个市场，

【答案】（1）垄断企业的利润函数为:

利润最大化的一阶条件为:

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联立解得:q e =600，q d =0，Q=600。

垄断企业的最优产出是600，并将所生产的全部产品都销往国外，以获得最大的利润。（2）将q d =0，q e =600分别代入边际收益函数

MR d =120, MR e =120。

将q d =0，q e =600分别代入国内市场和国外市场的反需求函数，可得:p d =120，p e =180。根据垄断厂商边际收益、价格和需求的价格弹性二者之间的关系，可得

:可得:

（3）若两个分割的市场合并为一个市场，则不再区分国内市场价格和国外市场价格，即p d =pe =P。根据反需求函数可得出需求函数为:q d =1200-10P, q e =2400-10P。则总需求函数为:Q=qd +qe =3600-20P，反需求函数为:

利润函数为:

。

利润最大化的一阶条件为

:。

解得:Q=600。

将销售量代入反需求函数，可得:P=150。

即若两个分割的市场合并为一个市场，这时总产出与价格分别为600和150。

5．假定某市场由高收入者H 和低收入者L 构成，他们的需求函数和收入分别为

:

（1）求市场需求函数。

（2）当P=6时，高收入者H 和低收入者L 的购买量各是多少? 整个市场的销售量又是多少? （3）假定政府执行一项转移支付政策，向高收入者H 征税20并全部支付给低收入者L 。求市场需求函数（P ）。

（4）执行此项转移支付政策后，当P=6时，高收入者H 和低收入者L 的购买量又各是多少? 整个市场的销售量又是多少?

（5）比较以上（2）和（（4）的结果，并分析政府此项执行转移支付政策的效果。

【答案】（1）根据题意，高收入者H 和低收入者L 的需求函数分别为

:

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