2017年东北林业大学信息与计算机工程学院341农业知识综合三[专业硕士]之材料力学考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 砖砌烟囱高h=30m，底截面m-m 的外径
的风力作用，如图所示。试求:
（l ）烟囱底截面上的最大压应力; （2）若烟囱的基础埋深
，基础及填土自重按
计算，
土壤的许用压应力
, 圆形基础所需的直径D 应为多大?
注:计算风力时，可略去烟囱直径的变化，把它看作是等截面的。
，内径
，自重
，
受
图
【答案】（l ）烟囱发生压弯组合变形。如图所示，m-m 截面上的轴力和弯矩为:
故烟囱底截面上的最大压应力为:
（2）基础底部截面上的轴力和弯矩:
由正应力强度条件可得:
即
，故可取解得圆形基础的直径
2． 己知钻探机钻杆（如图1所示）的外径D=60ram，内径d=50mm，功率P=7.355kW，转速n=180r /min，钻杆入土深l=40m，钻杆材料的切变模量G=80GPa，许用切应力[τ]=40MPa。假设土壤对钻杆的阻力 是沿长度均匀分布的，试求: （l ）单位长度上土壤对钻杆的阻力矩集度m ; （2）作钻杆的扭矩图，并进行强度校核; （3）两端截面的相对扭转角。
图1
【答案】（l ）作用在钻杆上端的外力偶矩为
单位长度上土壤对钻杆的阻力矩集度为
（2）扭矩图如图2所示。
图2
因钻杆内最大切应力发生在最上端
故该钻杆满足强度条件。
（3）钻杆两端的相对扭转角
3． 受轴向拉力F 作用的箱形薄壁杆如图所示。己知该杆材料的弹性常数为E ，v ，试求C 与D 两点间的距离改变量ΔCD 。
图
【答案】由泊松比的定义可知，杆的横向线应变:
其中，杆的横截面积
又变形前C 、D 两点间的距离:
故变形后两点间距离的改变量:
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