2017年东北林业大学信息与计算机工程学院341农业知识综合三[专业硕士]之材料力学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1． 承受拉力F=80kN的螺栓连接如图所示。己知栓的许用切应
力
，钢板的许用挤压应
力
。试校核接头的强度。
，螺
，许用拉应
力
图
【答案】四个螺栓均匀承受横向力F ，则每个螺栓剪切面的剪力为为
，每个挤压面上的挤压力也
（l ）校核螺栓的剪切强度
（2）校核挤压强度 挤压面面积故挤压应力
（3）钢板抗拉强度校核
分析可知双孔截面为连接板的危险截面，其承受的轴力故该截面上的正应力:
综上所述，该接头满足强度要求，是安全的。
，横截面面积
2． 用Q235钢制成的实心圆截面杆，受轴向拉力F 及扭转力偶矩设通过k 点的横截面上，由轴向拉力F 引起正应力，而由扭转力偶矩影响。今测得圆杆表面k 点处沿图所示方向的线应变
材料的弹性常数E=200 GPa ，v=0.3。试求荷载F 和。若其许用应力度理论校核杆的强度。
共同作用，且。
引起切应力，两者互不。己知杆直径d=10mm，
，试按第四强
【答案】（l ）求载荷 过k 点横截面的应力分量:
根据斜截面应力计算公式可得:
根据广义胡克定律可得k 处沿
方向的线应变:
故圆杆上的轴力扭矩
（2）强度校核
由（l ）可得k 点的应力分量:
根据第四强度理论校核:
故圆杆满足强度要求，是安全的。
3． 下端固定、上端铰支、长l=4m的压杆，由两根10号槽钢焊接而成，如图所示，并符合钢结构设计规范中的b 类截面中心受压杆的要求。己知杆的材料为Q235钢，
强度许用应力
，试求压杆的许可荷载。
图
【答案】查型钢表得10号槽钢截面的几何性质，则图示组合截面的惯性矩:
可见
，说明压杆易在xoz 平面内失稳。
压杆横截面对中性轴y 轴的惯性半径:
压杆一端固定，一端铰支，
，其柔度
查教材表9-3并插值得稳定系数故压杆的许可载荷:
4． 结构的组成及受力如图（a ）所示。梁AB 为14号工字钢，杆CD 为5号槽钢，二者材料均为3号钢。己知
，试校核此结构是否安全。
图
【答案】（l ）构件的受力分析
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