2018年南开大学经济与社会发展研究院844运筹学(经发院)考研强化五套模拟题
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2018年南开大学经济与社会发展研究院844运筹学（经发院）考研强化五套模拟题（一） ... 2 2018年南开大学经济与社会发展研究院844运筹学（经发院）考研强化五套模拟题（二） . 15 2018年南开大学经济与社会发展研究院844运筹学（经发院）考研强化五套模拟题（三） . 25 2018年南开大学经济与社会发展研究院844运筹学（经发院）考研强化五套模拟题（四） . 37 2018年南开大学经济与社会发展研究院844运筹学（经发院）考研强化五套模拟题（五） . 47
一、填空题
1． 在灵敏度分析时, 当LP 某系数发生变化使原最优单纯形表中的解为该LP 的一个正侧解，但不是可行解, 为求新的最优解, 处理办法是:_____。
【答案】对偶单纯形法
2． 对于同一风险决策问题，与用期望收益最大准则得到相同结果的决策准则是:_____。
【答案】期望损失最小准则
【解析】对于同一风险决策问题，用期望收益最大准则和期望损失最小准则获得的决策方案相同。
3． 如果运输问题单位运价表的某一行（或某一列）元素分别加上一个常数k ，最优调运方案是否会发生变化: _____。
【答案】不发生变化
【解析】如果运输问题单位运价表的某一行（或某一列）元素分别加上一个常数k ，最优调运方案中各变量的 检验数均不发生变化，所以最优调运方案不发生变化。
4． 运输问题任一基可行解非零分量的个数的条件是_____。
【答案】小于等于行数+列数-1
【解析】任意运输问题的基可行解可变量个数为:行数+列数一l 。然而基变量也可能等于0，所以运输问题 任一基可行解非零分量的个数小于等于行数+列数一1。
二、选择题
5． 网络计划中的某工序（i ，j ），估计的最乐观时间为a ，最可能时间为m ，最保守时间为b ，则该工序的 期望工时和方差可以按下面（ ）计算。
【答案】A
6． 影子价格实际上是与原问题的各约束条件相联系的（ ）的数量表现。
A. 决策变量
B. 松弛变量
C. 人工变量
D. 对偶变量
【答案】D
【解析】影子价格是对偶问题的经济解释，实际上影子价格的大小即为对偶变量的大小。 7． 线性规划灵敏度分析应在（ ）的基础上，分析系数的变化对最优解产生的影响。
A. 初始单纯形表
B. 最优单纯形表
C. 对偶问题初始单纯形表
D. 对偶问题最优单纯形表
【答案】BD
【解析】灵敏度分析的是当系数的一个或几个发生变化时, 已求得的线性规划问题的最优解会有什么变化，所以进行灵敏度分析是在最优单纯形表或对偶问题的最优单纯形表的基础上分析的, 最优单纯形表反映的就是系数变化前己求得的最优解。
8． 用单纯形法求解线性规划问题时，满足（ ）对应的非基变量xj 可以被选作为换入变量。
A. 检验数σ>0
B. 检验数σ<0
C. 检验数σ>0中的最大者
D. 检验数σ<0中的最小者
【答案】C
【解析】当某些σ>0时，xj 增加则目标函数值还可以增大，这时要将某个非基变量xj 换到基变量中去，为了使目标函数值增加得快，一般选择σ>0中的大者。
三、计算题
9． 某投资者，若投资项目A ，一年后肯定获得收益C ; 若投资项目B ，一年后收益不确定，收益为C 1的概率为P ，收益为C 2的概率为1一P 。在c 1 【答案】投资项目A 的期望收益为C 投资项目B 的收益为 若选择投资项目A , 则 所以。 , 变形得, 又由于, 同理，若选择项目B ，则 所以, 当 当 当时选择项目B , 即。 时选择项目A 或项目B 之一均可以。 时选择项目A 。 表1 表 2 10．用表上作业法求表1至表4中给出的运输问题的最优解（表中数字M 为任意大正数）。 表3 表 4 【答案】（l ） 解表1 第一步:用伏格尔法求初始可行解（过程类似于上一题，不再赘述），求得的初始解如表5所示。 表5