2018年南开大学经济与社会发展研究院844运筹学(经发院)考研仿真模拟五套题
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2018年南开大学经济与社会发展研究院844运筹学（经发院）考研仿真模拟五套题（一） ... 2 2018年南开大学经济与社会发展研究院844运筹学（经发院）考研仿真模拟五套题（二） . 13 2018年南开大学经济与社会发展研究院844运筹学（经发院）考研仿真模拟五套题（三） . 23 2018年南开大学经济与社会发展研究院844运筹学（经发院）考研仿真模拟五套题（四） . 38 2018年南开大学经济与社会发展研究院844运筹学（经发院）考研仿真模拟五套题（五） . 50
一、填空题
1． 当极大化线性规划模型达到最优时。某非基变量x j 的检验数为马. 当价格系数为c j 的变化量为△c j 时，原 线性规划问题最优解保持不变的条件是_____。
【答案】
，极大化
【解析】x j 为非基变量，其价格系数变化△c j 后，其检验数变为2． 决策问题的三个基本要素是:_____和_____。
【答案】策略、事件、事件的结果
3． 运输问题任一基可行解非零分量的个数的条件是_____。
【答案】小于等于行数+列数-1
【解析】任意运输问题的基可行解可变量个数为:行数+列数一l 。然而基变量也可能等于0，所以运输问题 任一基可行解非零分量的个数小于等于行数+列数一1。 4． 若P （k ）是f （x ）在x （K ）处的下降方向，则满足_____。
【答案】均有
【解析】若存在实数
，使对于任意的
，就称方向
）为
均有下式成立:
点的一个下降方向。
二、选择题
5． 企业进行库存管理与控制的目标不包括以下（ ）。
A. 保证生产或销售的需要 B. 降低库存占用资金
C. 降低花在存储方面的管理费用 D. 较低的货损
【答案】D
【解析】货损与库存管理与控制无关，与采购的运输等其他环节有关。
6． 用单纯形法求解线性规划问题时，满足（ ）对应的非基变量xj 可以被选作为换入变量。
A. 检验数σ>0
B. 检验数σ<0
C. 检验数σ>0中的最大者 D. 检验数σ<0中的最小者
【答案】C
【解析】当某些σ>0时，xj 增加则目标函数值还可以增大，这时要将某个非基变量xj 换到基变量中去，为了使目标函数值增加得快，一般选择σ>0中的大者。 7． 线性规划的最优解有以下几种可能（ ）。
A. 唯一最优解 B. 多个最优解
C. 没有最优解，因为目标函数无界 D. 没有最优解，因为没有可行解
【答案】ABCD
【解析】线性规划问题的每个基可行解对应可行域的一个顶点，若现行规划问题有最优解，必在某个顶点上 得到，当该顶点唯一时，有唯一最优解; 当目标函数在多个顶点上达到最大值时，则该问题有无限多个最优解; 目标函数无界，称线性规划问题具有无界解，此时无最优解; 使目标函数达到最大的可行解称为最优解，故没有可行解就没有最优解。
8． 若是否采用j 项目的0--1变量为x ，那么j 个项目中至多只能选择一个项目的约束方程为（ ）。
D. 无法表示
【答案】C
【解析】A 表示的是至少选择一个项目，不符合; B 表示的是只能选择一个项目。
三、计算题
9． 线性规划问题
当t l =t2=0时，该问题的最优单纯型表如表所示。
表
（l ）确定所有参数，并写出该线性规划问题; （2）当t 2=0时，分析使最优解不变的t 1的变化范围;
（3）当t 1=0时，分析使最优基不变的t 2的变化范围。
【答案】（l ）由最优单纯型表得出，x l 和x 3为基变量x B ，则对应初始单纯形表中为:
由最优单纯型表得到由由由由
，得, 得
, 得, 得
（2）x 1是基本量，它的系数变化会影响到检验数的变化。若使最优解不变，应有:
, 解得
, 所以, 求得, 解得, 解得
，即
,
综上，当t l =t2=0时，线性规划为
（3）
将其反映到最终单纯形表中，其b 列数字为:
当b ≥0时问题的最优解不变，解得
10．一个办事员核对登记的申请书时，必须依次检查8张表格，核对每份申请书需1 min 。顾客到达率为每小时6人，服务时间和到达间隔均为负指数分布. 试求:
（l ）办事员空闲的概率;