● 摘要
本文主要研究产品之间存在需求替代的库存管理模型，具体讨论了含有两种产品的全替代库存集中模型、含有两种产品的部分替代库存竞争模型以及含有多种产品的全替代库存集中模型等三个模型。 对于每一个模型，本文分别讨论了模型的参数约束条件、模型目标函数的性质，并给出了求解近似最优解的模拟算法。 对于含有两种产品的需求全替代的库存集中模型，本文给出了可用于求解需求任意分布的蒙特卡洛模拟算法。该算法也同样可应用于求解多种产品的情形。算例分析表明，当样本容量足够大时，模拟算法得到的最优解和模型问题的实际最优解之间的误差不受样本容量的影响；误差的主要来源是伪随机数自带的误差。因此，当不断提高蒙特卡洛方法生成的伪随机数的质量时，模拟算法的最优解会逐渐逼近模型问题的实际最优解。 对于含有两种产品的需求部分替代的库存竞争模型，本文给出了一个迭代模拟算法。算例分析表明，迭代模拟算法在开始几步里收敛较快，但接近极小点时，收敛速度就变得比较缓慢。尽管如此，迭代模拟算法得到的最终解也十分接近最优解，基本可以满足一般精度要求。此外，为便于实际应用而对迭代最终解进行的取整操作还可进一步提高解的精度。为进一步提高迭代解的精确度，本文还给出了一个后续的非线性优化问题，该问题可应用可行方向法进行求解。