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一、计算题

1． 有以下生产函数的索洛增长模型描述了一个经济:。

（1）解出y 作为s 、n 、g 和δ的函数时，达到稳定状态时的值。

（2）假设一个发达国家的储蓄率为28%，人口增长率为每年1%; 一个不发达国家储蓄率为10%，人口增长率为每年4%。而在这两个国家中，g=0.02，δ=0.04。求出每个国家稳定状态的y 值。

（3）不发达国家为了提高自己的收入水平应该采取什么政策?

【答案】（1）根据考虑到技术进步的新古典增长理论，当经济达到稳态时，应满足条件:

即稳态条件下的人均资本应满足，因为

（2）对于发达国家而言，稳态人均收入为:

对于不发达国家而言，稳态人均收入为:； 。 ，故稳态人均收入为:

（3）通过（2）的计算，对比发达国家和小发达国家的人口增长率和储蓄率的差异，可知小发达国家较低的储蓄率和较高的人口增长率造成了其较低的稳态人均收入。因此，不发达国家可以采取鼓励储蓄的政策来提高储蓄率，同时采取适当的人口政策（如计划生育政策）来降低人口的增长率，从而提高其收入水平。

2． 三部门组成的经济中，消费函数为c=80+0.8yd ，投资函数为i=20-5r，货币需求函数为L=0.4y-10r, 政府购买支出g=20, 税收T=0.25y，名义货币供应量M=90，充分就业时的国民收入为285。其中r 是利率，y d 是可支配国民收入，Y 是国民收入。

（1）若价格水平P=2，则IS-LM 决定的均衡国民收入与利率各为多少?

（2）若总供给曲线为y=235+40P，则总需求曲线与总供给曲线决定的均衡国民收入和价格各为多少?

（3）若通过变动政府购买而实现充分就业，求政府购买的变动量与价格水平。

（4）若通过变动货币供应量而实现充分就业，则需要如何变动货币供应量?

【答案】（1）由三部门国民收入恒等式y=c+i+g，可得:

化简得IS 曲线方程为:y=300-12.5r 由货币市场均衡条，可得:，化简得LM 曲线方程为:

y=112.5+25r

联立IS 曲线和LM 曲线方程可得均衡利率为r=5，均衡收入为y=237.5。

（2）由当价格为P 时，LM 曲线方程为

得总需求函数为。 ，与Is 曲线方程，联立，可联立总需求函数和总供给函数:

解得:。

（3）将充分就业时的国民收入y=285代入总供给方程得:

285=235+40P

解得:P=1.25。设政府购买支出为

将P=1.25代入总需求方程得:

求解得，即政府需要增加15单位的购买支出来实现充分就业。 ，此时总需求方程为。

（4）同样，充分就业时P=1.25，代入总需求方程得:

求解得:M=127.5。

，即应通过增加37.5单位的货币供应量来实现充分就业。

3． 假设政府减税500亿元，暂时不考虑挤出效应，社会的消费函数为C=100+0.8Y。

（1）减税对总需求的最初影响有多少?

（2）这种最初影响之后额外的影响有多少? 减税对总需求的总影响有多少?

（3）与政府支出增加500亿元相比，减税500亿元的总影响有什么不同?

【答案】（1）因为不考虑挤出效应，所以减税对总需求的最初影响只影响到消费需求。

政府减税使得可支配收入增加500，即△Y 1=500，可得△C=0.8x△Y 1=400，即减税的最初影响是使总需求增加400亿元。

（2）由边际消费倾向β=0.8，税收乘数

即减税的最初影响之后的额外影响是使总需求再增加1600亿元，减税对总需求的总影响是使

，故可得:

总需求增加2000亿元。

（3）△g=500，政府支出乘数，则有:

即政府支出增加500亿元，将使总需求增加2500，比同等数量的减税对总需求的总影响多500亿元。

4． 经济中物价水平为1.5，实际国内生产总值为2400亿元，货币供给量为600亿元。试求:

（1）货币流通速度是多少?

（2）根据货币数量论，货币量增加到800亿元时会产生什么影响?

【答案】（1）根据交易方程Py=MV，当物价水平P=1.5，实际国民收入y=2400，流通中的货币数量M=600时，可得出:货币流通速度。

（2）按照货币数量论的观点，货币流通速度相对稳定，术条件，在充分就业的状态下，不可能发生大的变化。因此，是一个不变的数量; 实际国民收入取决于资源、技根据货币数量论，价格P 就随着货币数量M 正比例地发生变化。当货币量增加到800亿元时，物价水

平

。

即根据货币数量论，货币量增加到800亿元时，物价水平会由原来的1.5上升到2，货币供给的增加带来物价水平的上涨，但对实际国民收入没有影响，即货币中性。

5． 假定国内生产总值是1000，个人可支配收入是820，政府预算赤字是40，消费是760，贸易赤字是20（单位:亿美元）。

试计算:

（1）储蓄。

（2）投资。

（3）政府支出。

【答案】（1）用S 代表储蓄，用Y D 代表个人可支配收入，则S=YD -C=820-760=60（亿美元）。

（2）用I 代表投资，用S p 、S g 、S r 分别代表私人部门、政府部门和国外部门的储蓄，则为S g =T-G=BS在这里，T 代表政府税收收入，G 代表政府支出，BS 代表预算盈余，则有Sg=BS=-40。

S r 表示外国部门的储蓄，则外国的出口减去进口，对本国来说，则是进口减出口，在本题中为20，因此

（亿美元）

（3）从GDP=C+I+G+（X-M ）中可知，政府支出G=1000-760-40-（-20）=1220（亿美元）。