题目：智能算法优化Normalized Cut的图像分割

基于图论的分割是近年来图像分割中的研究热点，其中Normalized Cut是一种规范化的形式，它将图像中的各个像素点视为图中的节点，将各像素点之间的相似度视为图中节点间边的权值，从而将图像映射为无向带权图。但最小化Normalized Cut准则是NP-hard问题。求解该NP-hard问题的近似解是对相似度矩阵进行谱分解，可得到近似最优解，即特征向量，用它指导图的Normalized Cut划分，并最终完成对图像的分割。
本文依据Normalized Cut的相关理论，针对谱聚类计算复杂度高、精度差的缺点，主要做了下述三方面的工作：
(1) 提出了基于Normalized Cut准则的双阈值图像分割方法。Normalized Cut的单阈值分割方法在单目标灰度图像中虽然获得了较好的分割结果，但是它不适用于对多目标图像的分割，并且其权值计算公式没有考虑像素点的邻域信息。本文先使用灰色关联分析中的B型关联度来评价像素间的相似性，此关联度同时考虑了待比较像素以及其邻域的相关信息。再将单阈值的Normalized Cut准则推导为双阈值划分准则，最后使用高效的粒子群优化算法来求解两个分割阈值。该方法耗时少，可重复性高，可以有效地分割多目标图像。
(2) 提出了使用遗传算法优化Normalized Cut准则的灰度图像分割方法。由于传统方法中最小化Normalized Cut准则使用的是谱聚类算法，该算法仅能求得近似最优解指导分割，而无法得到更精确的值。本文先使用模糊C均值聚类对灰度图像进行预处理，通过预处理可以减小相似度矩阵的规模，降低算法复杂度。然后使用并行的遗传算法来代替谱聚类算法，求解Normalized Cut的最小值。当遗传算法进化完成后，最优染色体可以代替特征向量来指导图的划分，并最终得到灰度图像的分割结果。该算法的寻优性能比传统的谱聚类算法要好，因此可以得到更让人满意的灰度图像分割结果。
(3) 提出了使用二进制离散粒子群算法优化Normalized Cut准则的真彩色图像分割方法。由于真彩色图像中颜色信息过多导致其分割耗时严重，本文先使用模糊C均值聚类对真彩色图像中的R、G、B各通道分别进行处理，然后将所得的三个结果取交集运算，以此得到具有若干最大相似区域的待分割图像。然后使用智能的离散二进制粒子群算法代替谱聚类算法来最小化Normalized Cut准则。当粒子群算法迭代完成后，最优粒子可以代替特征向量来指导图的划分，并最终得到真彩色图像的分割结果。该算法的寻优能力要优于谱聚类算法。并可快速得到优质的真彩色图像分割结果。