2017年河南科技大学林学院341农业知识综合三[专业硕士]之材料力学考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 用绳索起吊钢筋混凝土管如图1所示。如管子的重量P=10kN，绳索的直径d=40 mm，许用应力 [σ]=10 MPa，试校核突然起吊瞬时绳索的强度。
图1 图2 【答案】分析吊钩受力，如图2所示，可知:
若缓慢吊起，则F=P，绳索中的最大应力:
若突然吊起，当a=g时，绳索的应力:
故当突然起吊加速度超过重力加速度g 时，绳索不满足强度要求，是不安全的。
2． 长度l=10cm、平均直径D=40mm、壁厚力偶矩母线的夹角
=2mm的铸铁薄壁圆管，承受横向力F 和扭转外
，如图（a ）所示。当F 值逐渐增大而导致圆管破裂时，发现其破裂面与圆管。铸铁的拉伸强度极限
=60MPa，试按第一强度理论，求破裂时的F 值。
图
【答案】（1）危险点即其应力状态
危险点在固定端截面的上边缘处，其应力分量为由
，可得
其应力状态如图（b ）所示。 （2）破裂时的F 值
按第一强度理论，破裂面沿最大拉应力的作用面，因而最大拉应力与横截面间的夹角（图（b ））。
由
解之得
3． 一外径为250mm 、壁厚为10nn 、长度l=12m的铸铁水管，两端搁在支座上，管中充满着水，如图所示。铸铁的密度ρ1=7.70×10kg/m，水的密度ρ2=lx10kg/m。试求管内最大拉、压正应力的数值。
3
3
3
3
图
【答案】铸铁管中水的重量可看作是空心圆截面简支梁的均布荷载，且荷载集度为:
由题可知作用在梁上的最大弯矩值发生在梁跨中截面，值为:
梁的弯曲截面系数
故管内的最大拉、压正应力的数值
4． 弯曲刚度为EI 的刚架ABC ，在自由端C 承受在平面内与水平方向成α角的集中力F ，如图所示。 若不考虑轴力和剪力对变形的影响，试按叠加原理求当自由端截面C 的总位移与集中力作用线方向一致时，集中力F 作用线的倾角α。
图
【答案】如图所示，将作用力F 分解为水平方向的力F x =F cosα和竖直方向上的力。假想将梁沿截
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