● 摘要
复杂非线性系统的智能化建模与控制是当前控制领域的一个重要的前沿研究方向，处于计算智能技术与控制和系统建模与控制的交叉领域。其中基于模糊系统的建模与控制属主要的研究方向之一。本文基于T-S模糊系统的模糊树辨识方法，深入研究了基于模糊树的复杂非线性系统的智能化建模与控制。主要工作包括以下几个方面：(1).针对模糊树方法对输入输出数据中的例外点敏感的缺点，提出了两种鲁棒模糊树方法：$epsilon$-模糊树方法 ($epsilon$-FT)和最小Wilcoxon-模糊树方法 (LW-FT)，两种方法分别采用$epsilon$-不敏感学习方法和最小Wilcoxon学习方法代替最小二乘法学习模糊树模型的后件参数，分析了鲁棒的原因，从而提高了模糊树方法对例外点的鲁棒性，并给出了模型的误差分析。通过对Mackey-Glass混沌时间序列等问题研究，系统全面地比较了ANFIS方法，模糊聚类方法、模糊树方法和所提两种鲁棒模糊树方法在输入输出数据中不含有例外点和含有例外点时的建模结果。结果表明鲁棒模糊树方法既具有模糊树方法对输入维数不敏感的优点，又具有对数据中的例外点鲁棒的优点，是处理数据受到扰动时的建模问题的有效方法。值得指出的是，LW-模糊树方法与已有方法非结构鲁棒模糊树方法是两种处理高维含不确定性的有效建模方法，其中LW-模糊树的建模精度与数据中的不确定性的界无关而与不确定性的比例有关，非结构鲁棒模糊树的建模精度与不确定性的比例无关而与界有关。(2).基于模糊树模型提出了两种新的模糊控制方法。1)对单输入-单输出仿射非线性系统，提出了一种自适应模糊滑模控制器的设计方法。采用模糊树方法离线辨识系统中的未知非线性函数，得到初始的控制器，然后在线调节模糊树模型中的线性参数，实现对有界参考信号的跟踪控制。2)提出一种基于模糊树模型的内模控制系统，该方法利用模糊树模型逼近非线性系统的内部模型和逆模型。从而有效解决非线性内模控制方法中建立精确的内部模型和逆模型困难的问题。仿真结果表明所建的内部模型和逆模型都具有很高的建模精度，所提内模控制方法对非线性系统具有好的控制性能，强的抗干扰能力和鲁棒性能。(3).提出了两种新的率相关动态迟滞非线性系统的建模方法，并对其在超磁致伸缩作动器建模中的应用进行了研究。同时基于所建模型，对超磁致伸缩作动器进行了跟踪控制实验研究。1)提出一种基于LW-FT的率相关动态迟滞非线性系统的建模方法并将其应用于建立超磁致伸缩作动器的离散动态模型。所建的模型结构简单，对输入信号的频率变化不敏感，同时对于建模数据中的例外点不敏感。2)提出一种基于非结构鲁棒模糊树的率相关动态迟滞非线性系统的建模方法并将其应用于建立超磁致伸缩作动器的离散动态模型。仿真结果表明所建模型能够很好地描述作动器对于单一频率和复合频率输入信号的迟滞非线性。建模结果表明了该方法的有效性。值得指出的是，该方法同样适用于其他动态迟滞非线性系统的建模，比如应力相关等。3)基于超磁致伸缩作动器的LW-FT模型和非结构鲁棒模糊树模型，借助dSPACE实时平台，对于不同单一频率和复合频率下的超磁致伸缩作动器进行了跟踪控制实验研究。实验结果表明控制精度高，适于在实际中应用。(4).基于模糊树提出了一种率相关动态迟滞非线性系统的Hammerstein-like建模方法，并将其应用在超磁致伸缩作动器的建模中，同时对所建Hammerstein-like模型，借助dSPACE的实时控制系统，分别采用具有前馈逆补偿的PID反馈控制以及二自由度$H_infty $鲁棒控制两种控制策略，对不同的单一频率和复合频率输入下的超磁致伸缩智能作动器进行跟踪控制实验研究。实验结果表明了两种控制方案均具有较好的控制精度。