2018年湖南大学物理与微电子科学学院864电磁场与电磁波考研基础五套测试题
● 摘要
一、简答题
1． 什么是反射系数？什么是驻波系数和行波系数？
【答案】传输线上某点的反射波电压与入射波电压之比，定义为该点的电压反射系数。 传输线上电压最大值与电压最小值之比称为电压驻波系数；传输线上电流最大值与电流最小值之比，称为电流驻波系数，且电压驻波系数和电流驻波系数大小相等、符号相反，统称为驻波系数。
驻波系数的倒数为行波系数。
2． 描述镜像法的基本思想；写出应用镜像法求解静态场问题时确定镜像电荷需遵循的原则。
【答案】（1）镜像法的基本思想：是在所研究的场区域以外的某些位置上，用一些虚设的电荷即为镜像电荷，等效代替导体表面的感应电荷或介质分界面上的极化电荷。即把边值问题转换为均匀无界空间中的问题求解。根据惟一性定理，只要虚设的电荷与场域原有的实际电荷一起所产生的电场满足原有问题所给定的边界条件，所得的结果就是原问题的解。
（2）镜像法的遵循原则：①所有镜像电荷必须位于所求场域以外的空间中；②镜像电荷个数，位置和电荷量的大小以满足场域边界面上的边界条件来确定。
3． 简述平面电磁波在媒质分界面处的反射现象和折射现象满足的斯耐尔（Snell ）定律；并具体说明什么条件下发生全反射现象，什么是临界角，给出临界角的计算公式。
【答案】（1）斯耐尔（Snell ）定律： ①反射线和折射线都在入射面内； ②反射角等于入射角，即的折射率之比，即
（2）全反射现象：
①理想导体全反射。在电磁波入射到理想导体表面时，由理想导体表面切向电场为零的条件，反射系数为±1, 称为理想导体全反射现象；
②理想介质全反射。当电磁波由光密介质入射到光疏介质时，由于
当入射角
增加到某一个角度
时，折射角就可能等于
根据斯耐尔定律有
因此，在
时，就没有
式中
③折射角的正弦值与入射角的正弦值之比等于入射波所在的媒质的折射率与折射波所在媒质
向介质2内传播的电磁波存在，即发生全反射现象。
能使的入射角称为临界角，有：
4． 静电场的电力线是不闭合的，为什么？在什么情况下电力线可以构成闭合回路，它的激励源是什么？
【答案】静电场的电力线是由正电荷发出、终止于负电荷的，所以电力线的起点和终点不可能重合，电力线也不闭合。在时变场下，即使不存在电荷，变化的磁场也可以激发电场，此时电力线是闭合的，它的激励源是变化的磁场。
5． 电容是如何定义的？写出计算电容的基本步骤。
【答案】两导体系统的电容为任一导体上的总电荷与两导体之间的电位差之比，即基本计算步骤：
①根据导体的几何形状，选取合适坐标系； ②假定两导体上分别带电荷③根据假定电荷求出E ; ④由⑤求出比值
求得电位差；
和
其
二、计算与分析题
6． 均匀平面波从空气中垂直入射到理想电介质为2，电场振幅最大值相距常数
【答案】由题意可知
则
即
所以电场振幅的第一个最大值距离介质表面
且第一个最大值距离介质表面
表面上。测得空气中驻波比试确定电介质的相对介电
由于介质表面上合成波电场最小，所以反射系数又因为可得
由反射系数公式
可以求得
7． 图1所示极板面积为心间距为d 的平行板空气电容器内，平行地放入一块面积为S ，厚度为a 、介电常数为ε的介质板。设左右两极板上的电荷量分别为试求
（1）此电容器内电位移与电场强度的分布； （2）电容器的电容及储存的静电能量。
若忽略端部的边缘效应，
图
1
图2
【答案】（1）如图2所示
，（2）