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一、简答题

1． 在无界的理想媒质中传播的均匀平面波有何特性？在导电媒质中传播的均匀平面波又有何特性？

【答案】（1）在无界的理想媒质中传播的均匀平面波的特点如下：电场、磁场的振幅不随传播距离增加而衰减，幅度相差一个实数因子η（理想媒质的本征阻抗）；时间相位相同；在空间相互垂直，与传播方向呈右手螺旋关系，为TEM 波。

（2）在导电媒质中传播的均匀平面波的特点如下：电磁场的振幅随传播距离增加而呈指数规律衰减；电、磁场不同相，电场相位超前于磁场相位；在空间相互垂直，与传播方向呈右手螺旋关系，为色散的TEM 波。

2． 什么是均匀平面波？平面波与均匀平面波有何区别？

【答案】在等相面上是平面的波是平面波，在等相面上振幅也相等的平面波是均匀平面波，均匀平面波是平面波的一种特殊情况。

3． 时谐电磁场的复矢量是如何定义的？它与瞬时场矢量之间是什么关系？

【答案】时谐矢量函数F （r , t ）的复矢量：

瞬时场矢量：此式表明了瞬时矢量

与复矢量

的关系。

4． 什么是法拉第旋转效应？产生的原因是什么？

【答案】电磁波的极化面在磁化等离子体内以前进方向为轴而不断旋转，这种现象称为法拉第旋转效应。产生法拉第旋转效应的原因：在磁化等离子体中，两个圆极化波的相速不等，合成波极化面以前进方向为轴不断旋转的现象。

5． 简要说明行波、驻波、行驻波之间的区别。

【答案】行波的振幅不变，其驻波比为1; 驻波的振幅最小值是零，其驻波比为无穷大；行驻波是行波与纯驻波的叠加，其振幅最小值非零，驻波比在1到无穷大之间。

二、计算与分析题

6． 一个半径为的导体球带电荷量为感应强度B 。

【答案】球面上的电荷面密度为

当球体以均匀角速度绕一个直径旋转，求球心处的磁

当球体以均匀角速度绕一个直径旋转时，球面上位置矢量

将球面划分为无数个宽度为

的细圆环，则球面上任一个宽度为

细圆环的半径为

圆环平面到球心的距离

利用电流圆环的轴线上的磁场公

细圆环的电流为

点处的电流面密度为

式，则该细圆环电流在球心处产生的磁场为

故整个球面电流在球心处产生的磁场为

7． 两点电荷（1）电位；

（2）求出该点处的电场强度矢量。 【答案】（1）空间任意一点处的电位为：

将x=0，y=0, z=4, q 1=-4C：，q 2=4C：代入上式得空间点（0, 0, 4）处的电位为：

（2）空间任意一点处的电场强度为

其中，

将x=0, y=0, z=4，q 1=-4C：，q 2=4C代入上式

位于x 轴上x=4处

，位于轴上y=4处，求空间点（0, 0, 4）处的

空间点（0, 0, 4）处的电场强度

8 已知一个平面电流回路在真空中产生的磁场强度为．和【答案】

若此平面电流回路位于磁导率分别为

的两种均匀磁介质的分界面上，试求两种磁介质中的磁场强度和

图

由题意知，磁场强度H 垂直于两种磁介质的分界面，即

在垂直于分界面的平面上做一矩形回路，则由安培环路定理，有

当两侧为真空时，有

可得

进一步可得到

由

即

可得

因此磁介质1中的磁场强度

磁介质2中的磁场强度

如图所示。