2017年广东省培养单位广州地球化学研究所602高等数学(乙)考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、选择题
1． 位于两圆
之间质量均匀的薄板的形心坐标是（ ）。
【答案】C
【解析】根据题意可知，积分区域关于y 轴对称，由对称性知
2． 设曲线L 是任意不经
过
与
的区域D 的曲线，为使曲线积
分路
径
无
关
，
则
【答案】A
【解析】为使曲线积分与路径无关，则积分需满足
，则
由x 的系数左右相等可得
3． 设k 为常数，则极限
A. 等于0 B. 等于 C. 不存在
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3
。
，故（ ）。
。
D. 存在与否与k 取值有关 【答案】A 【解析】由于
当
时，则
4． 选择下述题中给出的四个结论中一个正确的结论。
设f （x ）在x=a的某个邻域内有定义，则f （x ）在x=a处可导的一个充分条件是（ ）。
存在
存在
存在
存在
【答案】A 项，由
存在，仅可知
B 项，取C 项，取D 项， 5． 设
连续，且
其中D 是由
所围区域，
，显然显然
存在，
，但f （x ）在x=0处不可导。 ，但f （x ）在x=0处不可导。 存在，按导数定义知f’（a ）存在。
则f （x ，y ）等于（ ）。
【答案】C 【解析】对等式
两端积分，得
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则
6． 已知直线L 1：x+1=y-1=z与直线L 2：
A.0 B.1
C. D.
相交于一点，则λ等于（ ）。
【答案】D
，直线L 2：【解析】直线L 1：x+1=y-1=z的方向向量为s 1=（1, 1, 1）
的
，方向向量为s 2=（1, 2, λ）显然s 1与s 2不平行，则L 1与L 2相交于一点的充要条件是L 1与L 2共面，即
由此得
7．
设
方向的平面曲线，记
A. B. C. D.
，
，
，
，则
为四条逆时针
=.
（ ）
【答案】D
【解析】由格林公式得
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